旅行社未与游客签订合同，游客可能获得的赔偿并非固定数额，而是需根据具体情况来确定，包括实际损失、旅行社的过错程度以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国旅游法》第五十七条：“旅行社组织和安排旅游活动，应当与旅游者订立合同。”旅行社未与游客签订旅游合同，属于违法行为，应当承担相应的法律责任。
二、赔偿原则
实际损失原则：游客因旅行社未签订合同而遭受的实际损失，是确定赔偿数额的基础。这包括但不限于交通费、住宿费、景点门票费等因旅行社违约而额外产生的费用。
过错程度原则：旅行社的过错程度也是确定赔偿数额的重要因素。如果旅行社存在故意或重大过失，如明知未签订合同可能给游客造成损失而仍不签订，那么旅行社应承担更重的赔偿责任。
公平合理原则：在确定赔偿数额时，还应考虑公平合理的原则。赔偿数额应既能弥补游客的实际损失，又能体现对旅行社违法行为的惩罚性，同时避免过度赔偿导致旅行社负担过重。
三、赔偿范围及可能数额
直接经济损失：游客因旅行社未签订合同而直接产生的经济损失，如已支付的定金、预付款等无法退还的费用，以及因旅行社违约而额外产生的交通费、住宿费等，旅行社应予以赔偿。具体数额需根据游客提供的证据和实际情况来确定。
间接经济损失：如果游客因旅行社未签订合同而遭受了间接经济损失，如因行程变更而错过的商务机会、因旅游计划取消而产生的家庭安排变动等，这些损失虽然难以直接量化，但旅行社也应根据其过错程度给予一定的赔偿。不过，这类赔偿的数额往往较难确定，需要游客提供充分的证据来支持其主张。
惩罚性赔偿：在特定情况下，如旅行社存在欺诈行为或恶意违约等严重违法行为时，游客还可以要求旅行社支付惩罚性赔偿。不过，这类赔偿的数额和适用条件需根据相关法律法规和司法实践来确定，并非所有未签订合同的情况都能获得惩罚性赔偿。
四、建议与行动
收集证据：游客在发现旅行社未签订合同后，应尽快收集相关证据，如支付凭证、行程安排、沟通记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
与旅行社协商：游客可以尝试与旅行社进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。在协商过程中，游客应保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
寻求法律援助：如果协商无果或旅行社拒绝承担赔偿责任，游客可以向当地旅游主管部门投诉或寻求法律援助。在法律援助过程中，游客可以咨询专业律师的意见，了解自己的权益和维权途径。
综上所述，旅行社未与游客签订合同，游客可能获得的赔偿数额需根据具体情况来确定。游客在维权过程中应收集证据、与旅行社协商并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。