结论：公司是否可以因员工体检肝功能有病而辞退该员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
若员工肝功能疾病属于职业病或工伤范畴：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工因工作原因受到事故伤害或患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇。在此情况下，公司无权直接辞退员工，而应按照工伤保险的相关规定处理，包括支付医疗费用、提供康复治疗、安排合适的工作岗位等。若公司违法辞退，员工有权要求继续履行合同或获得相应的经济补偿。
若员工肝功能疾病不属于职业病或工伤范畴，但属于医疗期内的疾病：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。若公司在此期间辞退员工，属于违法解除，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
若员工肝功能疾病不属于上述范畴，且医疗期已满：
- 在此情况下，公司能否辞退员工，需根据员工的具体病情和公司的规章制度来判断。若员工因肝功能疾病无法从事原工作，也无法从事公司另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定，确认员工已经丧失或部分丧失劳动能力，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但公司需支付员工相应的经济补偿金，经济补偿金的标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
- 特殊情况：若公司规章制度中明确规定了因员工身体原因（包括肝功能疾病）不能胜任工作且无法调整岗位时，公司可以解除劳动合同，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，同时公司能证明员工确实无法胜任工作且无法调整岗位，那么公司辞退员工可能不构成违法解除。但即便如此，公司仍需支付员工经济补偿金。
法律建议：
- 对于员工而言，若遭遇公司违法辞退，应保留好相关证据（如劳动合同、工资单、医疗证明、辞退通知等），及时向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在辞退员工前，应充分了解员工的病情和医疗期情况，确保辞退行为符合法律法规的规定，避免因违法辞退而承担不必要的法律责任。
可能法律后果：
- 若公司违法辞退员工，可能面临支付赔偿金、继续履行合同等法律后果。
- 若员工因公司违法辞退而遭受精神损害，还有权要求公司承担精神损害赔偿责任（但此赔偿在劳动争议中较为少见，且需满足一定条件）。
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