结论前置：针对您在公司工作三年后第四年公司不续签劳动合同的情况，您有权要求公司支付经济补偿，并可考虑通过法律途径维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同的续签义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 在您的情况下，公司未与您续签劳动合同，且未提及维持或提高劳动合同约定条件，因此公司应当支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算依据是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 您在公司工作了三年，因此有权要求公司支付三个月工资作为经济补偿。若公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

3. 未签劳动合同的双倍工资问题（若第四年完全未签）：

   • 需要注意的是，如果公司在第四年完全未与您签订劳动合同，且您能证明这一点，那么根据《劳动合同法》的规定，公司还可能面临支付双倍工资的风险（但此部分需考虑时效问题，一般自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且双倍工资的请求可能受一年仲裁时效限制）。不过，在您已工作三年的情况下，此部分双倍工资的请求可能因时效问题而难以得到支持，但经济补偿的请求是明确的。

4. 建议行动步骤：

   • 首先，与公司进行沟通，明确表达您希望续签劳动合同或获得经济补偿的意愿。
   • 如果公司拒绝，您可以收集相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等）以证明您与公司存在劳动关系，并准备向劳动仲裁机构提起仲裁申请。
   • 在仲裁过程中，您可以要求公司支付经济补偿，并可以根据实际情况考虑是否要求其他赔偿（如未签劳动合同的双倍工资差额，但需注意时效问题）。

行动建议：建议您尽快与公司沟通并收集相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。