核心结论：单位解除劳动合同后能否退休以及如何办理退休，需根据解除合同的原因、是否符合退休条件等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 达到法定退休年龄且累计缴费满15年
   若您已达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁/女工人50周岁，特殊工种或提前退休情形除外），且养老保险累计缴费满15年，单位解除劳动合同不影响您办理退休。您可直接向社保部门提交以下材料办理退休手续：

   • 身份证、户口本原件及复印件；
     
   • 劳动合同解除证明（如《解除劳动合同通知书》）；
     
   • 社保卡或银行卡复印件（用于领取养老金）；
     
   • 人事档案（如有视同缴费年限需核定）。
     注意：若单位未依法为您缴纳社保导致缴费年限不足，您可要求单位补缴或通过劳动仲裁、诉讼主张权益。

2. 未达到退休年龄但单位违法解除合同
   若单位违法解除劳动合同（如无合法理由、未履行法定程序），您可通过劳动仲裁要求单位继续履行合同或支付赔偿金（2N倍经济补偿）。若您希望办理退休，需满足以下条件：

   • 个人补缴社保至满15年：若因单位未缴社保导致缴费年限不足，您可自行补缴（部分地区允许灵活就业人员补缴），补缴后申请退休；
     
   • 转移社保关系：若您已到其他单位就业，新单位需为您继续缴纳社保，累计满15年后办理退休。
     风险提示：违法解除合同期间，您可能面临社保断缴风险，建议及时主张权利或自行补缴以避免影响退休资格。

3. 未达到退休年龄且单位合法解除合同
   若单位因您严重违纪、不能胜任工作等合法理由解除合同，您需自行以灵活就业人员身份继续缴纳社保，直至累计满15年并达到退休年龄后办理退休。
   操作建议：解除合同后，您可携带身份证、户口本到社保局办理灵活就业参保登记，按月缴纳养老和医疗保险，确保缴费年限连续。

特殊情形：

• 提前退休：若您从事特殊工种（如高空、高温、井下等）或因病完全丧失劳动能力，可提前5年退休，但需提供职业病诊断证明或劳动能力鉴定结论。
  
• 跨地区退休：若您在多地缴纳社保，需在退休前将社保关系转移至户籍地或最后缴费地，由最后参保地核定退休待遇。

温馨提示：退休政策因地区而异，建议您提前咨询当地社保局（电话：12333）或携带材料现场核验。若因单位解除合同引发纠纷，可随时向我咨询具体维权方案。