关于您提出的“合伙开公司当时没签合同半年后补签合同写什么时候日期”的问题，我的解答如下：

结论前置：补签合同的日期应当写补签当天的日期，即实际签订合同的日期，而不是合伙开始时的日期。

详细分析：

1. 合同日期的法律意义：

   • 合同日期是合同成立和生效的重要时间节点，它反映了合同双方达成合意的具体时间。
   • 在没有特别约定的情况下，合同自双方签字盖章之日起成立并生效。

2. 补签合同的情况：

   • 补签合同是指在双方已经实际履行合同义务或部分内容后，为了明确双方的权利义务关系而补签的书面合同。
   • 在补签合同时，应当写明实际的签订日期，以反映合同双方在该日期达成了补签合同的合意。

3. 为什么写补签当天的日期：

   • 写补签当天的日期能够真实反映合同双方在该日期对合同内容的确认和认可。
   • 如果写合伙开始时的日期，可能会与实际情况不符，引发不必要的法律纠纷。
   • 写补签当天的日期也有利于确定合同的生效时间，以及计算合同期限等。

4. 注意事项：

   • 在补签合同时，除了写明实际的签订日期外，还应当对合同的其他内容进行仔细审查，确保合同内容真实、合法、有效。
   • 如果合同涉及双方之前的履行情况，应当在合同中予以明确，以避免后续产生争议。

综上所述，合伙开公司当时没签合同半年后补签合同时，应当写补签当天的日期。这样做既符合法律的规定，也能够真实反映合同双方的实际意愿和履行情况。如果您还有其他关于合同的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。