在承揽合同中，若定作方存在指示错误，其需承担的责任主要取决于指示错误的具体情形及造成的后果，一般需承担赔偿损失的责任。以下从不同角度详细分析：
一、指示错误导致承揽人损失的情况
根据《中华人民共和国民法典》第七百七十七条：“定作人中途变更承揽工作的要求，造成承揽人损失的，应当赔偿损失。” 若定作方在承揽合同履行过程中，中途变更了原本的工作要求，如规格、设计、材料等，且这种变更导致了承揽人产生了额外的成本支出或损失（如原材料浪费、返工成本、设备闲置费用等），定作方应当承担赔偿责任。
示例：甲委托乙制作一批特定规格的零件，但在乙已经开始生产后，甲突然要求变更零件的规格。这导致乙需要重新采购原材料、调整生产线，并产生了额外的加工费用。在此情况下，甲应当对乙因此遭受的损失进行赔偿。
二、指示错误导致工作成果不符合要求的情况
若定作方的指示错误直接导致了工作成果不符合合同约定的质量要求或其他标准，定作方同样需要承担相应的责任。这种情况下，定作方可能需要要求承揽人进行修理、重作，或者减少报酬，并赔偿承揽人因此遭受的损失（如果损失是由定作方的指示错误直接造成的）。不过，若承揽人能够证明工作成果不符合要求是由于定作方的指示错误导致的，且承揽人已按照定作方的指示进行了工作，那么承揽人可能不承担或仅承担部分责任。
示例：丙委托丁设计并制作一幅广告画，但丙在提供设计要求时给出了错误的色彩搭配建议。丁按照丙的要求完成了广告画，但广告画的效果并不理想。在此情况下，虽然广告画的质量不符合丙的预期，但由于是丙的指示错误导致的，丙仍需按照合理价格支付报酬，并可能需要承担部分因重新设计或调整产生的费用。不过，如果丁在制作过程中发现了丙的指示错误并提出了异议，但丙坚持要求按照错误指示进行制作，那么丙可能需要承担更大的责任。
三、指示错误与承揽人过错并存的情况
在实际操作中，还可能存在定作方的指示错误与承揽人的过错并存的情况。例如，定作方提供了错误的图纸或技术要求，但承揽人在接收这些资料时未进行充分的审查或提出了合理的异议但未得到定作方的及时回应，导致工作成果出现问题。在这种情况下，定作方和承揽人可能都需要承担一定的责任。具体责任的划分将取决于双方的过错程度、合同约定以及实际情况等因素。
建议：
定作方：在签订承揽合同时，应尽可能明确、具体地描述工作要求、规格、设计等关键信息，并在合同履行过程中保持与承揽人的密切沟通，确保指示的准确性和及时性。若需变更工作要求，应及时与承揽人协商并达成一致意见，以避免不必要的损失和纠纷。
承揽方：在接收定作方的指示或技术资料时，应进行充分的审查和评估，确保能够按照要求完成工作。若发现定作方的指示或技术资料存在问题或不合理之处，应及时提出异议并寻求解决方案。在履行合同过程中，应保留好相关证据（如沟通记录、工作记录等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
若您在承揽合同履行过程中遇到了指示错误或其他相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。