结论：员工在请假被公司拒绝后，若因旷工被辞退，其合法性需根据具体情况判断。若公司规章制度合法且员工确实存在旷工行为，公司辞退可能合法；若公司规章制度不合法或员工未旷工，则公司辞退可能违法，员工可依法维权。
分析如下：
一、公司规章制度合法且员工旷工的情况
公司规章制度合法性：
- 公司规章制度需经过民主程序制定，即需经过职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定。
- 规章制度内容需合法，不得违反法律、行政法规及政策规定，且不得与劳动合同、集体合同相冲突。
- 规章制度需向劳动者公示，或告知劳动者，以确保劳动者知晓并遵守。
员工旷工行为：
- 若员工在请假被拒绝后，未按照公司规定履行请假手续或未经批准擅自离岗，且达到公司规章制度中规定的旷工天数，则构成旷工。
公司辞退的合法性：
- 在公司规章制度合法且员工确实存在旷工行为的情况下，公司依据规章制度辞退员工，通常被视为合法解除劳动合同。
- 此时，公司无需支付经济补偿金或赔偿金。
二、公司规章制度不合法或员工未旷工的情况
公司规章制度不合法：
- 若公司规章制度未经过民主程序制定、内容违法或未向劳动者公示，则该规章制度对劳动者不具有约束力。
- 在此情况下，公司依据不合法的规章制度辞退员工，构成违法解除劳动合同。
员工未旷工：
- 若员工在请假被拒绝后，已按照公司规定履行请假手续或虽未履行手续但因特殊原因（如突发疾病、紧急事务等）无法到岗，且能提供相应证据证明，则不构成旷工。
- 在此情况下，公司以旷工为由辞退员工，同样构成违法解除劳动合同。
公司辞退的违法性及员工维权：
- 在公司规章制度不合法或员工未旷工的情况下，公司辞退员工构成违法解除劳动合同。
- 员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
建议：
对于员工：
- 在请假被拒绝后，应尽量与公司沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 若因特殊原因无法到岗，应及时向公司说明情况并提供相应证据，以避免被认定为旷工。
- 若公司违法辞退，员工可依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 应制定合法合规的规章制度，并确保经过民主程序制定、内容合法且向劳动者公示。
- 在处理员工请假和旷工问题时，应严格按照规章制度执行，并确保程序合法、证据充分。
- 若需辞退员工，应确保辞退理由合法且程序合规，以避免法律风险。
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