针对您提出的“公司不给我做工伤认定，我该怎么起诉”的问题，这里需要明确的是，通常起诉的主体是公司（如果公司不服工伤认定决定），而您作为员工，若公司未为您申请工伤认定，您个人或其近亲属、工会组织是可以直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请的。不过，若您想了解的是在公司不配合或拒绝为您申请工伤认定，且您已自行申请但公司不服该认定决定并可能提起诉讼的情况下，您应如何应对或了解相关流程，以下是一个详细的解答：

一、理解基本流程与前提

首先，需要明确的是，如果公司未在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内）为您提出工伤认定申请，您、您的近亲属或工会组织可以在1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司之后不服该认定决定并提起诉讼，那是公司的权利，但您需要了解的是整个应对流程。

二、若公司不服工伤认定决定并提起诉讼（此部分为您可能想了解的应对公司诉讼的流程）

1. 公司诉讼时效与管辖法院

   • 诉讼时效：公司应在收到工伤认定决定书之日起6个月内提起行政诉讼。
   • 管辖法院：一般向作出工伤认定的社会保险行政部门所在地的基层人民法院提起诉讼。复杂或影响重大的案件可能需向中级人民法院起诉。

2. 您作为第三方的准备（若您被列为第三人）

   • 了解案情：获取公司起诉状副本，了解公司的诉讼请求和事实理由。
   • 准备证据：收集并整理能证明您工伤事实的证据，如医疗诊断证明、事故现场照片、证人证言等。
   • 咨询律师：考虑聘请专业律师，以获得更专业的法律支持和指导。

3. 参与庭审

   • 按时出庭：遵守法庭纪律，按时参加庭审。
   • 陈述与举证：在庭审中，您或您的律师将有机会陈述事实、举证质证，并参与辩论。

4. 等待判决与后续行动

   • 等待判决：庭审结束后，法院将依法作出判决。
   • 上诉权利：若您对判决不服，可在规定时间内向上一级人民法院提起上诉。

三、您个人申请工伤认定的直接流程（若公司未为您申请）

若公司未为您申请工伤认定，您或您的近亲属、工会组织应：

1. 准备材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
2. 提交申请：向社会保险行政部门提交申请材料。
3. 等待认定：社会保险行政部门将在受理申请后60日内作出工伤认定的决定，并书面通知您和您的单位。

四、建议

• 保持沟通：尝试与公司沟通，了解其不为您申请工伤认定的原因，并寻求解决方案。
• 寻求帮助：若沟通无果，及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取更具体的法律建议和支持。
• 保护证据：确保所有与工伤相关的证据得到妥善保存，以备不时之需。

总之，若公司不为您申请工伤认定，您有权自行申请。若公司之后不服该认定决定并提起诉讼，您应了解相关流程并做好应对准备。在必要时，聘请专业律师将能为您提供更全面的法律支持。