结论前置：公司没给交社保被公司辞退超过五年是否还可以起诉公司，需分情况讨论，具体如下：

1. 关于社保未缴纳的诉求

   • 时效问题：根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若您在离职时已知公司未缴纳社保，但未在一年内申请仲裁，则从时效角度看，主张公司补缴社保的诉求可能因超过仲裁时效而不被支持。但需注意，若存在时效中断、中止等法定情形，时效期间可重新计算或延长。
   • 补缴社保的特殊性：社保缴纳属于行政强制范畴，即使超过仲裁时效，您仍可向社保行政部门投诉，要求公司补缴社保。社保行政部门有权对公司进行稽核，并责令其补缴。因此，从行政救济途径看，您仍有权要求公司补缴社保。

2. 关于被辞退的诉求

   • 辞退合法性：若公司辞退您存在违法情形（如无合法理由、未履行法定程序等），您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。但同样需注意仲裁时效问题，即您需在知道或应当知道被辞退之日起一年内申请仲裁。
   • 超过时效的后果：若超过仲裁时效，您主张赔偿金的诉求可能不被支持。但若您能证明存在时效中断、中止等法定情形，或公司未提出时效抗辩，仲裁机构或法院仍可能受理并支持您的诉求。

3. 综合建议

   • 尽快行动：鉴于时效问题的重要性，建议您尽快收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），并咨询专业律师，以评估您的具体诉求是否可行。
   • 多途径救济：即使超过仲裁时效，您仍可尝试通过社保行政部门投诉要求补缴社保，同时咨询律师是否可通过其他法律途径（如民事诉讼）维护您的权益。
   • 注意证据保存：在处理此类纠纷时，证据的保存至关重要。请确保您保存好所有与公司相关的文件、记录等，以便在需要时提供证明。