代班出租车驾驶员突发疾病死亡，是否构成工伤，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下我将从不同角度为您详细分析：

一、构成工伤的情形

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于代班出租车驾驶员而言，如果满足以下条件，其突发疾病死亡应被认定为工伤：

1. 工作时间：代班驾驶员在代班期间，即处于工作状态的时间段内。
2. 工作岗位：代班驾驶员在驾驶出租车这一工作岗位上。
3. 突发疾病死亡或48小时内抢救无效死亡：代班驾驶员在工作时间和工作岗位上突发疾病，并因此死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡。

举例说明：代班出租车驾驶员在代班期间，突然感到身体不适，随即被送往医院抢救，但不幸在48小时内因病情过重去世。这种情况下，该驾驶员的死亡应被认定为工伤。

二、不构成工伤的情形

如果代班出租车驾驶员的突发疾病死亡不符合上述条件，则可能不被认定为工伤。例如：

1. 非工作时间：代班驾驶员在非代班时间，即个人休息时间或非工作状态下突发疾病死亡。
2. 非工作岗位：代班驾驶员在非驾驶出租车的工作岗位上，如在家中、餐厅等地方突发疾病死亡。
3. 超过48小时抢救无效死亡：代班驾驶员虽然在工作时间和工作岗位上突发疾病，但经过超过48小时的抢救后仍然死亡。

举例说明：代班出租车驾驶员在代班结束后，回到家中休息时突发疾病死亡。由于这种情况发生在非工作时间和非工作岗位上，因此不被认定为工伤。

三、特殊情况与注意事项

1. 代班关系的确认：在判断是否构成工伤时，需要确认代班驾驶员与出租车公司或车主之间的代班关系是否合法有效。如果代班关系不合法或存在争议，可能会影响工伤的认定。
2. 证据的收集与保存：在申请工伤认定时，需要提供充分的证据来证明代班驾驶员是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡的。这包括但不限于医疗记录、工作记录、证人证言等。
3. 及时申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

总结与建议：代班出租车驾驶员突发疾病死亡是否构成工伤，需根据具体情况来判断。如果满足工伤认定的条件，应及时申请工伤认定，并收集保存好相关证据。如果不确定是否构成工伤，或者遇到工伤认定过程中的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。