雇佣司机疾病死亡是否算工伤，需根据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度进行分析：

一、一般原则

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这一规定明确了在特定条件下，因工作原因导致的突发疾病死亡可以认定为工伤。

二、具体情形分析

1. 工作时间和工作岗位上突发疾病死亡：

   • 如果雇佣司机在正常工作时间内，且在工作岗位上（如驾驶车辆过程中）突然发病并导致死亡，这通常符合工伤的认定条件。

2. 48小时内经抢救无效死亡：

   • 如果雇佣司机在工作时间和工作岗位上突发疾病，并在48小时内经过医疗机构抢救但最终无效死亡，也视同工伤。这里的“48小时”是一个关键的时间限制，需要严格把握。例如，若司机在工作时突发心脏病，被紧急送往医院，但在48小时内因病情过重去世，这种情况应被视为工伤。

3. 非工作时间或非工作岗位上发病：

   • 如果雇佣司机在非工作时间或非工作岗位上发病并导致死亡，这通常不符合工伤的认定条件。然而，如果司机的发病与工作有因果关系（如长期驾驶导致的身体疲劳、职业病等），在某些情况下也可能被认定为工伤，但这需要通过法律程序进行确认，并需要提供充分的证据证明发病与工作之间的关联性。

三、特殊情形与例外

• 故意犯罪、醉酒或吸毒：如果雇佣司机因故意犯罪、醉酒或者吸毒导致伤亡，不得认定为工伤或者视同工伤。
• 自残或者自杀：同样，如果雇佣司机存在自残或者自杀的行为，也不得认定为工伤或者视同工伤。

四、申请工伤认定的流程

若符合工伤认定条件，可按照以下流程申请工伤认定：

1. 提出申请：用人单位或司机本人（或其近亲属）需要在规定的时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 提交材料：包括工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明等相关材料。
3. 调查核实：社会保险行政部门会对申请材料进行调查核实，必要时还会进行现场勘查或询问相关人员。
4. 作出决定：根据调查结果，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定，并书面通知申请人和用人单位。

建议：在处理此类案件时，应尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录等，以证明发病与工作之间的关联性。同时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。