结论前置：父母去世后的抚恤金，去世的子女一般没有直接的分配权，但若去世的子女有子女（即孙子女、外孙子女）且符合特定条件，他们可能间接参与分配；同时，若去世的子女在生前对父母尽了主要赡养义务，这一事实可能影响其他存活子女间的抚恤金分配比例。以下是对此问题的详细分析：
抚恤金的性质与分配原则
抚恤金是国家或相关机构在死者死亡后，发给其家属的一种经济补偿，旨在慰藉他们因亲人去世而遭受的精神痛苦和提供一定的物质帮助。它不属于遗产范畴，但在司法实践中，常参照遗产分配原则处理，即考虑家庭成员的实际情况与需要，通过协商或诉讼方式解决分歧。
分配主体与条件
直接分配主体：
- 原则上，抚恤金的分配主体是死者的直系亲属，包括配偶、父母、子女等。这些亲属与死者有直接的血缘或婚姻关系，且通常在经济上或生活上与死者有紧密联系。
间接参与分配的情况：
- 若去世的子女有子女（即孙子女、外孙子女），且这些孙子女、外孙子女在父母（即去世的子女）去世后，仍然依靠祖父母（即死去的父母）生活，且无其他生活来源，那么他们可能作为供养亲属间接参与抚恤金的分配。但这种情况较为特殊，且需满足严格的条件。
赡养义务的影响：
- 在分配抚恤金时，会综合考虑各亲属对死者生前所尽扶养义务的多少。若去世的子女在生前对父母尽了主要赡养义务，这一事实可能影响其他存活子女间的抚恤金分配比例。例如，尽了主要赡养义务的子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）可能在分配中得到更多考虑，但这并非直接赋予去世子女分配权，而是通过影响其他存活子女的分配比例来间接体现。
分配方式与实际操作
协商分配：
- 家庭成员应通过协商，根据各自实际情况和对死者的赡养付出，自行确定分配方案。只要各方达成一致意见，该方案即具有法律效力。
诉讼分配：
- 若无法协商一致，可向人民法院提起诉讼。法院将依据法律规定和实际情况进行审理，并作出公正判决。在诉讼过程中，法院会综合考虑各亲属与死者的关系亲近程度、对死者的经济和生活依赖程度、家庭成员的经济状况及实际需要等因素。
注意事项
- 抚恤金非遗产：抚恤金在处理时不会完全按照遗产继承的顺序和原则进行分配，但通常会参照遗产继承人的顺序来确定领取资格和分配比例。
- 尊重死者意愿：若死者生前立有遗嘱或遗赠协议，并且其中明确规定了抚恤金的分配方式，那么应当按照遗嘱或遗赠协议的内容进行分配。
- 避免家庭矛盾：在处理抚恤金分配问题时，应尊重家庭实际情况，确保分配结果公平合理。家庭成员应本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商，避免伤害亲情。
总结与建议：父母去世后的抚恤金分配是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多方面因素。在实际操作中，建议家庭成员首先尝试通过协商确定分配方案；若无法协商一致，则可寻求法律途径解决。同时，若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。