结论先行：您在工厂仅工作两天就被老板解雇，这种情况下，您有权向老板主张相应的权益，包括但不限于要求支付这两天工作的工资，以及如果老板解雇您的行为构成违法解除劳动合同，您还可以要求支付赔偿金（尽管由于工作时间短，赔偿金数额可能有限）。

详细分析：

1. 工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提供了劳动，用人单位就应当支付相应的工资。因此，您有权要求老板支付您这两天工作的工资。
   • 工资的计算方式通常是根据您的日工资标准乘以实际工作的天数。如果双方没有约定日工资标准，可以按照您与老板约定的月工资标准除以当月应出勤的天数来计算。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果老板解雇您的行为没有合法的理由，或者未按照法定程序进行，那么可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但由于您仅工作了两天，所以赔偿金数额可能非常有限，甚至可能只涉及到您这两天的工资作为经济补偿（如果符合某些特定情形下的经济补偿支付条件，但通常违法解除的赔偿金会高于经济补偿，此处因工作时间短而可能实际获得数额不大）。不过，从法律原则上看，您仍有权主张这一权益。

3. 实际操作建议：

   • 首先，您可以尝试与老板进行友好协商，要求支付工资和可能的赔偿金。
   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要准备相关的证据材料，如工作记录、工资条（如果有的话）、与老板的沟通记录等，以证明您的工作情况和老板的解雇行为。

特殊情况说明：

• 如果您与老板之间并未签订书面劳动合同，这并不影响您主张工资和赔偿金的权利。因为根据法律规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，无论是否签订书面劳动合同。
• 如果老板以您不符合录用条件等理由解雇您，且这些理由在法律上成立，那么老板可能不需要支付赔偿金。但老板需要承担举证责任，证明解雇您的理由是合法且充分的。

后续行动建议：

• 如果您对如何维护自己的权益感到困惑或不确定，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。通过合法途径来维护自己的权益，是每位劳动者的正当权利。