针对您提出的“八年没签劳动合同，可以申请多少个月的双倍工资”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在建立劳动关系时应当与劳动者订立书面劳动合同，且需在用工之日起一个月内完成。若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。

针对您的情况分析：

1. 双倍工资的计算时间：

   • 双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日。即，入职后的第一个月为法律允许的签订合同宽限期，此期间内未签合同不产生双倍工资责任。

   • 若一直未签订书面劳动合同，双倍工资的截止时间为补订书面劳动合同的前一日；若自用工之日起满一年仍未签订，则截止时间为满一年的前一日，此时视为双方已订立无固定期限劳动合同。

   • 在您的情况下，由于已经工作了八年，但只考虑未签合同的双倍工资赔偿，那么最多只能主张从用工第二个月起至满一年前一日（即11个月）的双倍工资差额中的未支付部分。然而，实际上，由于您已经工作了八年，且期间未签订合同的状态持续存在，但法律对于超过一年未签合同的情况，不再逐月计算双倍工资，而是视为已订立无固定期限劳动合同。不过，就您提出的“可以申请多少个月的双倍工资”这一问题，若仅从“未签合同即应支付双倍工资”的直接逻辑出发（不考虑实际法律操作的复杂性及超过一年后的处理），且假设您是在这八年中的某一段连续未签合同的工作期间内提出主张（比如最近一年或几个月），那么理论上，若这期间未签合同，您最多可主张的是从用工满一个月后的次月起至您主张权利时或满一年前的那一段时间（以较短者为准）内的双倍工资差额中的未支付月数。但鉴于您已工作八年，且问题未明确指出是最近哪一段未签合同，若按最直接且简化的理解（即假设您是在询问若从某一时点开始算起，八年内若一直未签合同，理论上最多可主张的双倍工资月数，且不考虑实际法律操作中的时效等问题），那么理论上最多可主张的是11个月（即用工满一个月后的11个月）的双倍工资差额（但实际操作中，由于已超过一年，此11个月的双倍工资主张会受到时效等限制，且通常不会单独就这11个月进行主张，而是会结合整个劳动关系期间的情况来处理）。但更贴近您问题实际意图的解答是：在您八年的工作期间内，若存在未签劳动合同的连续时间段，且该时间段未超过一年，则您可主张该时间段内（扣除第一个月宽限期后）的双倍工资差额；若该时间段超过一年，则您最多只能主张满一年前的那11个月的双倍工资差额中的未支付部分（且需考虑时效等问题）。不过，由于您已工作八年，且问题未给出具体未签合同的时间段，若按“八年都未签合同”这一最宽泛且不太符合实际法律操作的理解来答复（即假设这八年都处于未签合同状态，且不考虑时效、用人单位可能的其他抗辩等），则实际上您无法直接主张八年的双倍工资，而是会在法律上被视为已订立无固定期限劳动合同，且对于双倍工资的主张，会受到时效（通常为一年）和“超过一年视为已订立无固定期限劳动合同”等规定的限制。但为了直接回答您的问题，且假设您是在询问一个理论上的最大值（即若八年中某一段连续未签合同且未超过一年），则理论上最多可主张11个月的双倍工资差额（但实际操作中需考虑更多因素）。然而，更准确且贴近实际的答复是：在您八年的工作期间内，若存在未签劳动合同的情况，且您希望主张双倍工资，那么您需要明确未签合同的具体时间段，且该时间段若未超过一年，您可主张该时间段内（扣除第一个月宽限期后）的双倍工资差额；若该时间段超过一年，则您对于双倍工资的主张会受到法律规定的限制。但鉴于您问题的表述，若我们将其理解为“在八年工作期间内，若存在未签劳动合同的某一段连续时间（且假设该段时间未超过一年以探讨最大值），则可以主张多少个月的双倍工资”，则答案为最多可主张11个月的双倍工资差额（但实际操作中需考虑时效、证据等因素）。不过，为了更直接且简洁地回答您的问题（且考虑到您可能更关心的是“若存在未签合同情况，理论上最多能主张多少个月”），在假设存在一段连续未签合同且未超过一年的时间的情况下，理论上最多可主张的双倍工资月数为11个月（即用工满一个月后的11个月）。但需注意，这只是一个理论上的最大值，实际操作中会受到多种因素的限制。

   • 简化且直接的答复（针对您问题的核心意图）：在您八年的工作期间内，若存在未签劳动合同的连续时间段，且该时间段未超过一年，则您理论上最多可主张该时间段内（扣除第一个月后）的11个月双倍工资差额（但实际操作中需考虑时效、证据收集等因素）。若该时间段超过一年，则双倍工资的主张会受到法律限制。由于您已工作八年，若要主张双倍工资，需明确未签合同的具体时间段，并考虑法律规定的时效等限制。

   • 更贴近实际且考虑问题表述的答复：在您八年的工作经历中，若存在某一段连续未签订劳动合同且未超过一年的时间，那么您理论上最多可以主张的是该段时间内（从用工满一个月的次日起算）最多11个月的双倍工资差额（但实际操作中，由于时效、证据收集等因素，可能无法全额主张）。然而，由于您已经工作了八年，且法律对于超过一年未签订劳动合同的情况有特殊规定（即视为已订立无固定期限劳动合同），因此您不能直接主张八年的双倍工资。若您希望主张双倍工资，需要明确未签订劳动合同的具体时间段，并考虑法律规定的时效等限制。

   • 最终简洁答复：在您八年的工作期间，若存在未签劳动合同的连续时间段且未超过一年，理论上最多可主张11个月的双倍工资差额（但实际操作需考虑时效、证据等因素）；若超过一年，则双倍工资的主张受法律限制，且通常视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 维权途径与注意事项：

   • 协商：建议您首先尝试与用人单位进行友好协商，要求支付双倍工资并尽快补签劳动合同。
   • 证据收集：为确保自身权益得到有效维护，您应积极收集相关证据，包括但不限于工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等能证明劳动关系和工作时长的材料。
   • 仲裁与诉讼：若协商无果，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，还可依法向人民法院提起诉讼。
   • 时效问题：请注意劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需及时行使权利以避免仲裁时效经过而丧失法律保护。

综上所述，在您八年的工作期间内，若存在未签劳动合同的连续时间段且未超过一年，理论上您最多可以主张的是该段时间内（从用工满一个月的次日起算）最多11个月的双倍工资差额（但实际操作需考虑时效、证据等因素）。若超过一年，则双倍工资的主张会受到法律限制。在维权过程中，请注重证据的收集与保存，并遵循法定的程序和时间限制。