对于“没签劳动合同2年后还能申请双倍工资吗”的问题，答案是：一般情况下，不能再主张双倍工资，但可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同。下面我将详细解释这一结论：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 时效问题：

   • 主张双倍工资存在仲裁时效限制，一般是从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。
   • 如果超过时效，可能会面临部分权利无法得到支持的风险。

3. 实际情况分析：

   • 在您所述的情况下，已经工作两年且未签订劳动合同，从用工第二个月起至满一年期间的双倍工资，您原本有权主张。
   • 但由于主张双倍工资存在仲裁时效限制，若您未能在时效内提出，则可能无法再获得这部分赔偿。

4. 后续建议：

   • 尽管可能无法再主张双倍工资，但您可以要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同，以确保您的劳动权益得到进一步保障。
   • 如果用人单位拒绝签订，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自身合法权益。

综上所述，虽然一般情况下不能再主张双倍工资，但您可以要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。