当您生病后劳动合同到期时，您的权益会受到劳动法的特殊保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、劳动合同在生病期间到期的处理原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，当劳动合同期满时，如果劳动者正处于规定的医疗期内，那么劳动合同应当自动延续至医疗期结束时终止。这意味着，在您生病并处于医疗期内时，即使劳动合同原本的到期日已过，您的劳动关系仍然会持续存在，直到医疗期结束。
二、医疗期的具体规定
医疗期是指劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期的长度会根据您实际参加工作年限和在本单位的工作年限来确定，范围在3个月至24个月之间。
三、医疗期届满后的处理方式
能从事原工作：如果医疗期满后，您能够恢复并从事原来的工作，那么劳动合同应当继续履行。此时，您可以与用人单位协商续签新的劳动合同；如果您不愿意续签，那么合同将终止，用人单位无需支付经济补偿。
不能从事原工作：如果医疗期满后，您无法从事原来的工作，或者用人单位另行安排的工作您也无法胜任，那么用人单位有权在提前30日书面通知您，或者额外支付您1个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要按照您的工作年限支付经济补偿，具体标准为：每满1年支付1个月工资，不满1年但超过6个月的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
四、医疗补助费的支付
除了经济补偿金外，如果劳动合同因医疗期满而终止，且非因您的过错导致，用人单位还需要按照相关规定支付医疗补助费。具体标准根据您的工龄来确定，不满5年工龄的，不低于3个月工资；满5年不满10年的，不低于6个月工资；10年以上工龄的，不低于9个月工资。
五、实际操作建议
保留证据：在生病期间，请务必保存好医疗证明、病假单等相关材料，以便在需要时证明您的医疗期和病情。
协商优先：在医疗期届满前，您可以与用人单位就岗位调整、劳动合同续签等事宜进行协商，以尽量达成双方都能接受的解决方案。
法律咨询：如果您对劳动合同到期后的处理方式存在疑问或遇到复杂情况，建议及时向专业律师或劳动监察部门寻求帮助，以确保您的合法权益得到充分保障。
综上所述，生病后劳动合同到期时，您的权益会受到劳动法的特殊保护。请务必了解并遵守相关规定，以维护自己的合法权益。