结论：在厂里上班3天因体检未通过被辞退，是否会有退工单取决于工厂的具体操作流程和规定，但通常情况下，即使工作时间短，工厂也应当出具退工单或类似证明文件。
分析说明：
退工单的性质与作用：
- 退工单是员工离职时，由用人单位出具的一份证明文件，用于证明员工与用人单位之间的劳动关系已经解除或终止。
- 它通常包含员工的个人信息、入职时间、离职时间、离职原因等关键信息，是员工后续求职、办理社保转移等手续的重要依据。
体检未通过与辞退的合法性：
- 如果工厂在招聘时明确要求员工必须通过体检，且体检标准合法合理，那么员工因体检未通过而被辞退，在法律上通常是合法的。
- 但工厂在辞退员工时，仍需遵循相关的劳动法律法规，如提前通知、支付应得的工资等。
退工单的出具义务：
- 无论员工在工厂工作的时间长短，只要与工厂建立了劳动关系，工厂在解除或终止劳动关系时，都应当出具退工单或类似证明文件。
- 这是工厂的法律义务，也是保障员工权益的重要措施。
实际操作中的可能情况：
- 有些工厂可能由于管理不规范或疏忽，未给短期工作的员工出具退工单。但这种情况并不符合法律规定，员工有权要求工厂出具。
- 如果工厂拒绝出具退工单，员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
后续建议：
- 与工厂沟通：首先，您可以尝试与工厂的人力资源部门或相关负责人沟通，说明您的情况并要求出具退工单。
- 保留证据：如果工厂拒绝出具退工单，您应当保留好与工厂的劳动合同、工资单、工作证等证据，以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：如果工厂仍然拒绝出具退工单，且您认为自己的权益受到了侵害，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
特殊场景：
- 如果工厂在招聘时未明确说明体检要求，或者在体检过程中存在不公平、不合理的行为，导致您被错误地辞退，那么您可能有权要求工厂承担相应的法律责任。在这种情况下，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
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