肇事人拒绝支付住院护工费用时，您可以通过以下途径解决，具体分情况说明：

1. 若事故已进入诉讼阶段
   在交通事故责任纠纷或人身损害赔偿诉讼中，护工费用属于合理的护理费范畴，可一并主张赔偿。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第八条，护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。若您能提供护工合同、费用发票、护理期鉴定等证据，法院通常会支持该诉求。建议：在起诉时将护理费明确列入赔偿清单，并附上完整证据链。

2. 若事故尚未诉讼但已认定责任
   若交警部门已出具《交通事故责任认定书》明确肇事方责任，您可先通过书面形式（如律师函）催告对方履行赔偿义务，同时保留沟通记录。若对方仍拒绝，可向交警部门申请调解，或直接向法院提起民事诉讼。注意：调解协议具有法律效力，若对方拒不履行可申请强制执行。

3. 若肇事方拒不配合且无保险覆盖
   若肇事方未投保或保险额度不足，您可申请道路交通事故社会救助基金垫付（部分地区适用），或通过“先予执行”程序要求法院裁定肇事方提前支付部分费用。操作要点：需提供医疗机构出具的护理必要性证明及费用明细，法院将根据双方经济状况综合判断。

4. 特殊情形处理

   • 肇事方失联：可向法院申请公告送达后缺席判决，判决生效后直接申请强制执行其财产。
     
   • 肇事方无赔偿能力：若对方确无财产可供执行，可申请将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为，同时关注其财产变动情况（如未来收入、房产等）。

行动建议：

1. 立即收集所有护理费用凭证（合同、发票、支付记录等）；
   
2. 委托专业机构对护理期进行司法鉴定，明确合理护理时长；
   
3. 根据事故阶段选择上述对应途径，必要时委托律师介入谈判或诉讼。
   

温馨提示：护理费主张需严格遵循“合理性”原则，例如护工费用不得明显高于当地同等级别护工市场价，否则可能被法院调减。如有具体证据材料需要分析，可随时向我提供细节进一步沟通。