针对房客欠几个月房租且没有租房合同就离开的情况，房东可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 租金支付记录：尽管没有书面合同，但房东应尽可能收集房客支付租金的记录，如银行转账记录、微信或支付宝转账截图等，以证明双方存在租赁关系及房客拖欠租金的事实。
   • 沟通记录：保存与房客关于租金、租赁期限等问题的沟通记录，如短信、微信聊天记录等，这些记录可以作为辅助证据。
   • 房屋使用情况：收集房屋被房客使用期间的照片、视频等，以证明房客确实居住过并可能造成了房屋的某些损耗（尽管这不一定直接关联到租金拖欠，但在后续处理中可能有用）。

2. 尝试联系房客：

   • 通过电话、短信、微信等方式尝试联系房客，明确告知其拖欠租金的事实，并要求其尽快支付或协商解决方案。
   • 如果房客失联或拒绝沟通，房东可以考虑通过房客的亲友、同事等渠道进行联系，但需注意保护个人隐私和合法合规。

3. 发送书面催缴通知：

   • 制作一份正式的《租金催缴通知》，明确列出房客拖欠的租金金额、拖欠期限、支付要求及逾期不支付的后果（如解除租赁关系、追究法律责任等）。
   • 通过邮政特快专递（EMS）寄送该通知，并在快递单上注明内容，保留快递底单和查询记录作为证据。如果房客拒绝签收或无法联系到房客，可以考虑在房屋门口张贴通知并拍照留存。

4. 考虑法律途径：

   • 提起诉讼：如果房客在收到催缴通知后仍未支付租金，房东有权向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求房客支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金、违约金等。
   • 证据准备：在提起诉讼前，房东需收集上述提到的所有证据，并撰写起诉状，详细说明房客拖欠租金的事实、金额及法律依据。
   • 诉讼流程：
     • 立案：向法院提交起诉状及相关证据，申请立案。
     • 审理：参与庭审，提供充分证据证明自己的主张。
     • 执行：若法院判决房东胜诉，而房客未在判决书规定的期限内支付租金，房东可向法院申请强制执行，由法院强制房客支付租金及相关费用。

5. 考虑房屋收回与后续处理：

   • 在房客拖欠租金且无法联系或拒绝沟通的情况下，房东可以考虑收回房屋。但需注意，如果房屋内仍有房客的物品，房东应妥善保管并通知房客在一定期限内取走，否则可能因擅自处理他人财物而承担法律责任。
   • 收回房屋后，房东应对房屋进行清理和检查，如有损坏或需要维修的地方，应及时进行修复并保留相关证据，以便在后续处理中要求房客承担相应责任。

总结与建议：

• 房东在处理此类问题时，应保持冷静和理性，首先尝试通过沟通和协商解决问题。
• 在沟通无果的情况下，应依法发送书面催缴通知，并考虑寻求法律途径维护自身权益。
• 在整个过程中，房东应始终遵守法律法规，避免采取任何违法或不当行为。
• 如有需要，房东可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

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