在单位摔伤但未被认定为工伤的情况下，单位是否承担责任，需分情况讨论：

1. 若摔伤符合工伤认定条件但未被认定

   • 单位责任：根据《工伤保险条例》及相关规定，若摔伤确实符合工伤认定条件（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤），但单位未依法申请工伤认定或社保部门未予认定，单位仍需承担相应责任。这包括支付医疗费用、停工留薪期工资、伤残补助等工伤保险待遇。若单位未缴纳工伤保险，则全部费用由单位承担。
   • 救济途径：员工可在知道或应当知道工伤认定结果之日起一年内，自行向社保部门申请工伤认定。若对认定结果不服，可申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若摔伤不符合工伤认定条件

   • 单位责任：若摔伤不符合工伤认定条件（如非工作时间、非工作场所、非因工作原因受伤），则单位无需承担工伤保险责任。但单位若存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致员工摔伤，单位可能需承担侵权责任。
   • 侵权责任构成：根据《民法典》侵权责任编，单位需存在过错，且该过错与摔伤之间存在因果关系，才需承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、误工费等实际损失。

3. 特殊情况：单位自愿承担部分责任

   • 单位自愿：即使摔伤不符合工伤认定条件，单位也可能出于人道主义或维护员工关系考虑，自愿承担部分或全部费用。这属于单位自主行为，法律不禁止。

法律建议：

• 及时申请工伤认定：若摔伤符合工伤认定条件，员工应尽快向单位或社保部门申请工伤认定，以保障自身权益。
• 收集证据：无论是否申请工伤认定，员工都应收集相关证据（如现场照片、医疗记录、证人证言等），以备不时之需。
• 咨询专业律师：若对工伤认定或单位责任有疑问，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和维权途径。

可能后果：

• 若单位未承担应有责任：员工可通过法律途径（如劳动仲裁、诉讼等）要求单位承担相应责任。
• 若员工未及时维权：可能因超过时效而丧失维权机会，导致无法获得应有赔偿。

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