结论：打架一方住院不出院，另一方不一定会被拘留，是否拘留需根据具体案情和伤情鉴定结果来判断。

详细分析：

1. 拘留的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于打架斗殴等违反治安管理的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的处罚，包括警告、罚款、行政拘留等。
   • 行政拘留通常适用于情节较为严重，但尚未构成犯罪的行为。如果打架行为导致一方受伤，且伤情达到一定程度（如轻伤或以上），则可能涉及刑事责任，此时的处理方式将更为严厉。

2. 住院不出院与拘留的关系：

   • 一方住院不出院本身并不直接决定另一方是否会被拘留。拘留的决定主要基于打架行为的性质、情节以及伤情鉴定结果。
   • 如果住院的一方伤情较轻，且打架行为情节不严重，那么另一方可能不会被拘留，而是可能面临警告、罚款等较轻的处罚。
   • 如果住院的一方伤情较重，或者打架行为情节恶劣，如使用凶器、多次殴打等，那么另一方很可能面临行政拘留甚至刑事拘留的处罚。

3. 伤情鉴定的重要性：

   • 伤情鉴定是判断打架行为是否构成犯罪以及处罚轻重的重要依据。如果伤情鉴定结果显示为轻伤或以上，那么打架行为可能构成故意伤害罪，此时另一方可能面临刑事拘留和后续的刑事诉讼。
   • 如果伤情鉴定结果显示为轻微伤或不构成伤害，那么打架行为可能仅构成违反治安管理的行为，另一方可能面临行政拘留等处罚。

4. 其他影响因素：

   • 除了伤情鉴定结果外，打架行为的动机、手段、场合、次数等也是判断情节轻重和处罚轻重的重要因素。
   • 如果打架行为涉及多人参与、聚众斗殴等情节，那么处罚可能更为严厉。

建议：

• 如果您或他人涉及打架斗殴等违法行为，建议立即停止行为并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
• 如果您对具体案情或法律条款有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。