结论前置：没签合同但欠房租跑了，租客确实需要承担相应的法律责任和信用影响。以下是对此情况的详细分析：
一、法律责任
构成违约：
- 即使未签订书面合同，根据实际的租赁行为，双方已形成了事实上的租赁关系，这属于不定期租赁。租客有支付租金的义务，逃跑行为构成违约。
民事责任：
- 房东有权要求租客支付所欠房租及可能产生的逾期利息或违约金（若双方有过相关约定）。
- 房东可通过向法院提起民事诉讼来追讨欠款。法院在查明事实后，会判决租客支付相关费用。
- 若租客拒不执行判决，房东可申请强制执行，法院有权采取如查询、冻结、扣划租客名下的银行存款，查封、拍卖其名下财产等多种强制措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十一条，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
二、信用影响
- 此类违约行为可能会影响租客的个人信用记录。虽然目前我国对于普通民事违约行为尚未全面纳入统一的信用体系，但在特定领域或平台（如房屋租赁平台），租客可能会因恶意欠租等不良行为被记录而面临信用风险。
- 随着社会信用体系的不断完善，此类不良行为有可能导致租客进入失信名单，进而在贷款、出行、就业等方面受到限制。
三、房东的自力救济措施与注意事项
- 自力救济措施：在合理范围内，房东有权采取一定措施保护自身权益，如留置租客的部分遗留物品作为担保。但房东在采取此类措施时，必须遵守相关法律法规，避免侵犯租客的合法权益，例如不得擅自处置租客的贵重物品或私人物品。
- 注意事项：房东在维权时，应尽量收集如聊天记录、通话录音、支付凭证、水电费缴纳记录等能够证明租赁事实和欠租情况的证据。同时，房东在采取任何行动前，都应确保自己的行为符合法律法规，避免因不当行为而承担法律责任。
四、建议与行动方案
- 对于租客：欠房租后跑路不是解决问题的办法，反而会给租客带来诸多不利的法律后果。如果租客确实存在经济困难无法按时支付房租，建议与房东积极沟通协商，寻求合理的解决方案，如延期支付、分期支付等。
- 对于房东：在出租房屋时，应尽量签订书面租赁合同，以明确双方的权利和义务，减少潜在的法律风险。如果租客未签合同且欠房租逃跑，房东应及时收集证据，通过法律途径追讨欠款，并妥善处理租客遗留的物品和房屋。
综上所述，未签合同但欠房租逃跑的行为是不可取的。租客应遵守诚实信用原则，按时支付租金；房东也应加强自我保护意识，尽量签订书面租赁合同并妥善保管相关证据材料。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。