合同到期没续签且欠房租跑了，是有责任的。具体分析如下：

1. 构成违约：

   • 即使合同到期未续签，但如果租客继续居住并享受租赁服务，而房东也未提出异议，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，双方之间形成了不定期租赁关系。租客有义务按照原合同的约定或双方后续达成的一致意见支付租金。因此，欠房租并逃跑的行为构成违约。

2. 民事责任：

   • 房东有权要求租客支付所欠的房租，以及可能产生的逾期利息或违约金（如果双方之前有此约定）。
   • 房东可以通过向法院提起民事诉讼来追讨欠款。法院在查明事实后，会判决租客支付相关费用。
   • 如果租客拒不执行判决，房东可以申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划租客名下的银行存款，查封、拍卖其名下财产等。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第七百二十一条规定：“承租人应当按照约定的期限支付租金。”
   • 《中华人民共和国民法典》第七百二十二条规定：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”

4. 后续建议：

   • 房东在追讨欠款时，应尽量收集相关证据，如聊天记录、支付凭证、水电费缴纳记录等，以证明租赁事实和欠租情况。
   • 如果双方无法协商解决，房东可以及时向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，合同到期没续签且欠房租跑了的行为是不可取的。租客应遵守诚实信用原则，按时支付租金，以避免不必要的法律纠纷和信用损失。如果你作为房东遇到了这样的问题，可以及时向法院提起诉讼来维护自己的权益。