结论前置：没有签订租房合同但欠房租后跑路，租客将面临一系列严重的法律后果，包括民事责任、信用影响以及可能涉及的刑事问题。以下是对这些后果的详细分析：
一、民事责任方面
构成违约：
- 即便没有书面租赁合同，只要租客实际居住使用了房屋，就与房东之间形成了事实上的租赁关系，这属于不定期租赁。租客有支付租金的义务，欠付房租的行为构成违约，需要承担违约责任。这包括继续支付拖欠的房租，以及如果双方有过逾期付款违约金的约定，租客还需支付相应的违约金。此外，租客还可能需承担房东因追讨房租而产生的合理费用，如诉讼费、律师费等。
面临民事诉讼：
- 房东有权向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租及相应损失。一旦法院判决租客败诉，租客不仅要履行支付义务，还可能需要承担诉讼费用。若租客拒不履行生效判决，房东可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结、划扣租客的银行存款，查封、拍卖租客的财产等。
举例说明：假设租客欠房东3个月房租共计9000元，且双方曾约定逾期付款违约金为每日千分之一。若房东起诉并胜诉，租客除了需支付9000元房租外，还需支付相应的违约金（具体数额根据逾期天数计算），以及可能的诉讼费和律师费。
二、信用影响方面
信用受损：
- 此类民事判决记录或不良行为会被纳入个人的民事裁判文书档案或信用记录。随着社会信用体系的完善，这种信用污点可能会在贷款、信用卡申请、租房、就业等多方面对租客产生限制和影响。
进入失信名单：
- 在一些信用体系健全的地区，租客可能因欠房租行为被列入失信名单，进而受到更多的社会和经济限制，如限制高消费、限制乘坐高铁和飞机等。
三、可能涉及的刑事问题
- 如果租客从一开始就具有非法占有目的，通过虚构事实、隐瞒真相等手段骗取房东信任入住房屋后故意拖欠房租并跑路，且达到一定金额标准，可能涉嫌诈骗罪。然而，这种情况在实践中相对较少见，需要有充分证据证明租客从一开始就有诈骗的故意。
四、其他潜在后果
法律纠纷：
- 租客跑路后，房东可能会采取法律手段追讨房租，这将导致租客陷入法律纠纷，耗费时间和精力。
影响未来租赁：
- 由于个人信用记录受损，租客在未来租赁房屋时可能会面临更多困难，甚至被拒绝租赁。
法律建议
- 对于租客：如果确实存在经济困难无法按时支付房租，建议与房东积极沟通协商，寻求合理的解决方案，如延期支付、减免部分租金等。通过协商解决问题，可以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 对于房东：在出租房屋时应尽量签订书面租赁合同，以明确双方的权利和义务，减少潜在的法律风险。同时，房东应妥善保管相关证据材料，如聊天记录、通话录音、支付凭证等，以便在维权时能够提供充分的证据。
综上所述，没有签订租房合同但欠房租后跑路并不是解决问题的办法，反而会给租客带来诸多不利的法律后果。如果租客或房东有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。