结论前置：欠房租5000元后逃跑，租客不能逃避法律责任，将面临一系列法律后果，包括民事责任、信用损害以及可能的刑事责任。以下是对这些后果的详细分析：
民事责任：
- 构成违约：根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金构成违约。即使租客逃跑，其仍需承担支付拖欠房租的义务。若租赁合同中约定了违约金或损失赔偿条款，租客还需按约定支付。
- 法律诉讼与强制执行：出租人有权向法院提起诉讼，要求租客支付拖欠的房租及违约金等相关费用。若法院判决租客支付房租但租客仍不履行，出租人可申请强制执行。法院有权采取查询、冻结、划拨租客银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖租客财产等措施。
信用损害：
- 信用记录受损：欠房租逃跑的行为将严重影响个人信用记录。根据相关规定，有能力执行而拒不执行生效法律文书确定的义务者，可被纳入失信被执行人名单。这将影响租客在金融信贷、租房、就业等多方面的活动。
- 社会评价降低：信用受损不仅影响经济活动，还可能降低租客在社会中的评价，对其个人声誉造成负面影响。
可能的刑事责任：
- 拒不执行判决、裁定罪：在极端情况下，如果租客拒不执行法院判决，可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。虽然这种情况相对较少见，但租客仍需警惕。
建议与总结：
- 面对经济困难或无法按时支付房租的情况，租客应与出租人积极沟通，寻求合理的解决方案，如延期支付、减免部分租金等。通过协商解决问题，可以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
- 诚信是社会经济活动的基础，租客应遵守合同约定，履行支付义务，维护良好的个人信用和社会秩序。若租客确实存在经济困难，建议及时寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自身权益和义务，并寻求合法合规的解决方案。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第七百二十二条：承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
- 《中华人民共和国刑法》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
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