结论：没签合同且没交房租就逃跑，租客将面临法律责任和信用记录受损的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任
构成违约：
- 即便未签订书面合同，只要租客实际入住了房屋并使用了房屋资源，双方就形成了事实上的租赁关系，这属于不定期租赁。租客有支付租金的义务，逃跑行为显然构成违约。
民事责任：
- 房东有权要求租客支付所欠房租及可能产生的逾期利息或违约金（若双方有过相关约定，即便未写入书面合同，但如果有其他证据证明双方有过此约定，也可能被法院采纳）。
- 房东可通过向法院提起民事诉讼来追讨欠款。法院在查明事实后，会判决租客支付相关费用。
- 若租客拒不执行判决，房东可申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划租客名下的银行存款，查封、拍卖其名下财产等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十一条，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
二、信用影响
- 此类违约行为可能会影响租客的个人信用记录。虽然目前我国对于普通民事违约行为尚未全面纳入统一的信用体系，但在特定领域或平台（如房屋租赁平台），租客可能会因恶意欠租等不良行为被记录而面临信用风险。
- 随着社会信用体系的不断完善，此类不良行为有可能导致租客进入失信名单，进而在贷款、出行、就业等方面受到限制。
三、房东的自力救济措施与建议
收集证据：
- 房东应尽量收集如聊天记录、通话录音、支付凭证（即便未支付房租，但之前的支付记录也可能证明租赁关系）、水电费缴纳记录等能够证明租赁事实和欠租情况的证据。
尝试沟通：
- 在采取法律行动前，房东可以尝试通过多渠道联系租客，要求其支付拖欠的房租，并明确告知逾期不付的法律后果。
法律途径：
- 若沟通无果，房东应向房屋所在地的基层人民法院提起民事诉讼，要求租客支付房租及可能产生的逾期利息或违约金。
- 在诉讼过程中，房东需提交充分证据证明租赁关系存在及租客拖欠房租的事实。
注意事项：
- 房东在采取自力救济措施时，如留置租客的部分遗留物品作为担保，必须遵守相关法律法规，避免侵犯租客的合法权益。
- 房东应及时采取行动，避免超过诉讼时效（一般为三年）而无法获得法律保护。
总结与建议：没签合同且没交房租就逃跑的行为是不可取的，租客应遵守诚实信用原则，按时支付租金。若遇到支付困难，应积极与房东沟通协商解决方案。同时，房东也应加强自我保护意识，尽量签订书面租赁合同并妥善保管相关证据材料，以便在发生纠纷时能够依法维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。