结论前置：没有签订书面租赁合同但租客欠房租跑了，房东仍然可以通过法律途径来维护自己的权益，租客需要承担相应的法律责任和信用影响。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
构成违约：
- 即便没有书面合同，租客实际居住使用房屋，与房东之间已形成了事实上的租赁关系，这属于不定期租赁。租客有支付租金的义务，欠付房租的行为构成违约，需要承担违约责任。这包括继续支付拖欠的房租，以及可能产生的逾期付款违约金（如果双方有过相关约定）。
面临民事诉讼：
- 房东有权向法院提起民事诉讼，要求租客支付拖欠的房租及相应损失。在诉讼过程中，房东需要提供能够证明租赁事实和欠租情况的证据，如聊天记录、转账凭证、证人证言等。
- 一旦法院判决租客败诉，租客不仅要履行支付义务，还可能需要承担诉讼费用。若租客拒不履行生效判决，房东可以向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结、划扣银行存款，查封、拍卖财产等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十一条，承租人应当按照约定的期限支付租金。对支付租金的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，租赁期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付；租赁期限一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期限不满一年的，应当在租赁期限届满时支付。
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条，承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。
二、信用影响角度
信用受损：
- 租客的此类民事判决记录或不良行为可能会被纳入个人的民事裁判文书档案或信用记录。随着社会信用体系的完善，这种信用污点可能会在贷款、信用卡申请、租房、就业等多方面对租客产生限制和影响。
进入失信名单：
- 在一些信用体系健全的地区，租客可能因欠房租行为被列入失信名单，进而受到更多的社会和经济限制，如限制高消费、限制乘坐高铁等。
三、房东的自力救济措施
- 在合理范围内，房东有权采取一定措施保护自身权益，比如留置租客的部分遗留物品作为担保，但这需要在不侵犯租客合法权益的前提下进行。例如，房东可以留置租客的一些非必需品，但不得留置其基本生活用品或贵重物品（除非这些物品与欠租金额相当）。
四、举证与证据收集建议
- 由于没有签订书面合同，房东在维权时可能面临举证困难。因此，房东应尽量收集以下证据来证明租赁事实和欠租情况：
- 聊天记录：与租客的微信、短信或其他通讯平台的对话记录，尤其是涉及租金支付、欠款金额及还款承诺的内容。
- 转账凭证：银行转账记录、电子支付截图等，证明房东曾向租客提供过资金或租客曾支付过部分租金。
- 证人证言：邻居、朋友或物业工作人员的证词，证实租客居住情况及欠费事实。
- 其他材料：如房屋交接清单、水电费缴纳记录（显示租客使用期间未缴费）、物品损坏照片等辅助性证据。
五、预防措施建议
完善合同管理：
- 房东在出租房屋时，应尽量与租客签订书面租赁合同，明确租金标准、支付方式、违约责任等条款。
- 要求租客提供身份证复印件、联系方式等备案资料，以便在发生纠纷时能够及时联系到租客。
建立风险预警机制：
- 房东应定期核查租金支付情况，发现异常及时沟通并记录。
- 对长期拖欠租金的租客，房东应提前采取法律措施，如发送催款函、提起诉讼等。
强化法律意识：
- 房东应了解《民法典》中关于租赁合同的相关规定，掌握证据固定技巧（如录音取证需征得对方同意）。
- 在遇到复杂法律问题时，房东应及时向我咨询，以便得到专业的法律建议。
综上所述，没有签订书面租赁合同但租客欠房租跑了，房东仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。同时，房东也应加强自我保护意识，尽量签订书面租赁合同并妥善保管相关证据材料。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。