结论：是否会因为私自拿公司凳子而被开除，取决于该行为是否构成严重违反公司规章制度或劳动纪律，以及公司对此类行为的具体处理规定。以下从不同角度进行分析：
公司规章制度与劳动纪律的角度
- 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位有权解除劳动合同（即开除员工）的情形包括员工严重违反劳动纪律或用人单位规章制度。
- 如果公司规章制度中明确规定了私自拿取公司财物（包括凳子）属于严重违纪行为，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么员工因私自拿公司凳子而可能面临被开除的风险。
行为性质与后果的角度
- 私自拿公司凳子，如果仅是一次性、轻微的行为，且未对公司造成实际损失或影响，通常不太可能直接构成严重违纪。然而，如果该行为频繁发生、情节严重，或者对公司造成了实际损失（如凳子损坏、丢失导致公司需要重新购置等），则可能被视为严重违纪。
- 此外，如果员工在拿取凳子时存在故意破坏、盗窃等恶意行为，那么该行为不仅可能构成违纪，还可能涉嫌违法，公司有权依法追究员工的法律责任，并解除劳动合同。
公司处理流程与员工权益的角度
- 即使员工的行为构成严重违纪，公司在解除劳动合同前也应遵循一定的处理流程，如调查取证、听取员工陈述和申辩、作出书面决定等。
- 员工在面临被开除时，有权要求公司出具解除劳动合同的证明，并了解解除劳动合同的具体原因和依据。如果员工认为公司的处理决定不合法或不合理，可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：
- 作为员工，应严格遵守公司的规章制度和劳动纪律，避免私自拿取公司财物等行为。
- 如果公司规章制度中对此类行为有明确规定，且员工确实存在违规行为，建议员工主动承认错误、接受处理，并积极改正。
- 如果员工认为公司的处理决定不合法或不合理，可以及时向公司提出异议，并通过合法途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果员工的行为构成严重违纪，且公司规章制度中有明确规定，那么员工可能面临被开除的风险。
- 如果员工的行为不构成严重违纪或公司规章制度中无明确规定，那么公司可能不会解除劳动合同，但可能会对员工进行警告、罚款等其他处理。
- 如果员工因被非法开除而提起仲裁或诉讼，且仲裁或诉讼结果支持员工的诉求，那么公司可能需要支付经济补偿或赔偿金等费用。具体计算公式为：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果构成违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。