结论：在工伤十级后申请劳动仲裁并提出解除劳动关系并要求经济补偿工资时，应当在仲裁请求中明确写明这一诉求。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与仲裁请求的明确性
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规，劳动仲裁请求应当明确、具体，以便仲裁机构能够准确理解申请人的诉求，并依法作出裁决。在工伤十级的情况下，劳动者若选择解除劳动关系并要求经济补偿工资，这一诉求直接关系到劳动者的切身利益，也符合法律规定的劳动争议范围，因此应当在仲裁请求中明确写明。
二、经济补偿的法律依据与计算
经济补偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这包括用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形。
- 在工伤十级的情况下，如果劳动者因用人单位的过错（如未提供必要的劳动保护导致工伤）而选择解除劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。
经济补偿的计算：
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月份计算，六个月以上按一年计算，不满六个月按半个月计算）。
三、仲裁请求的撰写建议
在撰写仲裁请求时，劳动者应当明确列出以下内容：
- 请求确认解除劳动关系：明确提出与用人单位解除劳动关系的诉求。
- 请求支付经济补偿金：根据上述计算方式，明确提出经济补偿金的金额，并附上计算依据和过程。
- 其他相关诉求：如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等，也应当一并列出，并附上相关法律依据和计算标准。
四、注意事项
- 证据收集：在申请仲裁前，劳动者应当收集并整理好相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、工资单、劳动合同等，以证明自己的诉求合理合法。
- 法律咨询：如有需要，劳动者可以寻求专业律师的法律咨询和帮助，以确保仲裁请求的撰写准确无误，并充分维护自己的合法权益。
- 仲裁时效：劳动者应当在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过仲裁时效。
示例仲裁请求片段：
仲裁请求：
1. 请求确认申请人与被申请人解除劳动关系；
2. 请求被申请人支付经济补偿金XX元（计算方式：工作年限X年×月工资XX元）；
3. 请求被申请人支付一次性伤残补助金XX元（按地方标准计算）；
4. 请求被申请人支付一次性工伤医疗补助金XX元（按地方标准计算）；
5. 请求被申请人支付一次性伤残就业补助金XX元（按地方标准计算）。
综上所述，工伤十级后申请劳动仲裁并提出解除劳动关系并要求经济补偿工资时，应当在仲裁请求中明确写明这一诉求，并附上相关法律依据和计算标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。