首先，员工因生病手术住院而被开除，这涉及到劳动法的相关规定以及员工的权益保护。针对您提出的问题，我们可以从以下几个方面来探讨赔偿的可能性及途径：

1. 判断开除行为的合法性：

   • 根据《劳动法》和《劳动合同法》，员工在生病期间，特别是因病住院期间，雇主通常不能单方面解除劳动合同，除非有特定的合法理由（如严重违反公司规章制度等）。因此，首先需要判断开除行为是否合法。
   • 如果开除行为违法，员工有权要求恢复劳动关系或获得经济补偿。

2. 寻求法律救济途径：

   • 如果确认开除行为违法，员工可以通过劳动争议仲裁或诉讼的方式来维护自己的权益。
   • 在此过程中，员工需要准备充分的证据，如劳动合同、医院诊断证明、开除通知等，以证明自己的主张。

3. 计算赔偿金额：

   • 赔偿金额的计算通常涉及多个方面，包括但不限于工资损失、医疗费用、精神损害赔偿等。
   • 具体赔偿金额需要根据员工的实际情况、损失程度以及相关法律法规来确定。

4. 考虑其他因素：

   • 在寻求赔偿时，还需要考虑员工的工作年限、岗位性质、公司规模以及地区差异等因素，这些因素都可能影响赔偿的最终结果。

综上所述，员工因生病手术住院而被开除，如果开除行为违法，员工有权要求赔偿。赔偿的具体金额和途径需要根据员工的实际情况和相关法律法规来确定。建议您尽快收集相关证据，并咨询当地的劳动法律专业人士，以便更好地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。