当员工患癌症且劳动合同到期时，处理此情况需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的相关规定，确保员工的合法权益得到充分保障。以下是对此问题的详细解答：
一、医疗期内的处理
合同自动延续：
- 如果员工在规定的医疗期内，根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同应自动续延至医疗期结束，以保障员工患病期间的基本权益。
不得解除劳动合同：
- 依据《劳动合同法》第四十二条第三项，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
病假工资或疾病救济费：
- 企业应继续履行劳动合同，为员工保留工作岗位，并按规定支付病假工资或疾病救济费。该费用标准不得低于当地最低工资标准的80%。
二、医疗期满后的处理
劳动能力鉴定：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，应由劳动鉴定委员会参照工伤与职业病致残程度鉴定标准进行劳动能力的鉴定。
合同解除与经济补偿：
- 若员工在医疗期满后不能从事原工作或新安排的工作，根据《劳动合同法》第四十条第一项，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 解除劳动合同的同时，根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
医疗补助费：
- 在不涉及违法解除的前提下，除了经济补偿外，企业还需根据具体情况支付医疗补助费，以进一步保障员工的权益。
三、特殊情况的处理
员工主动不续签：
- 如果员工在医疗期满后主动选择不续签劳动合同，劳动关系即解除，此时员工不能获得经济补偿金。
用人单位维持或提高条件续签：
- 若用人单位愿意维持或提高原有劳动条件与员工续签劳动合同，但员工不同意续签，用人单位也无需支付经济补偿金。
四、注意事项与建议
保护员工隐私：
- 在处理此类问题时，用人单位应特别注意保护员工的隐私，避免泄露其病情，造成不必要的伤害。
人文关怀与心理支持：
- 企业应关注员工的心理状态，提供必要的心理疏导和支持，帮助员工度过难关。
法律途径维权：
- 员工应了解自己的权益，若权益受到侵害，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
及时沟通与协商：
- 员工与企业之间应保持积极沟通，及时告知病情，了解企业政策，共同协商合理的解决方案。
综上所述，对于患癌症且劳动合同到期的员工，用人单位应依法进行妥善处理，确保员工的合法权益得到切实保障。同时，员工也应了解自己的权益和义务，积极配合企业的处理流程。