结论：在事业单位工作20年并已签订长期合同的情况下，您有权根据自身意愿决定是否再签订一份新的合同，可以拒签。但需注意，拒签可能带来的法律后果和影响，需结合具体情况分析。

分析如下：

1. 合同签订的自愿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订应当遵循自愿、平等、协商一致的原则。这意味着，无论是初次签订还是续签劳动合同，都应当基于双方的自愿，任何一方都不得强迫对方签订。
   • 在您已签订长期合同的情况下，如果事业单位要求您再签订一份新的合同，您完全有权根据自己的意愿决定是否签订。如果您不愿意，可以明确表示拒绝。

2. 拒签可能带来的法律后果：

   • 合同关系不变：如果您拒签新的合同，但原长期合同仍在有效期内，那么您与事业单位之间的劳动关系将继续受原合同的约束。事业单位不能因您拒签新合同而单方面解除劳动关系或改变原合同条件。
   • 合同到期后的处理：如果原长期合同即将到期，而您拒签新的合同，那么合同到期后，您的劳动关系将自然终止。此时，事业单位可能需要按照相关法律法规和原合同约定，向您支付经济补偿等。
   • 特殊情况下的处理：如果事业单位以您拒签新合同为由，采取不正当手段（如降薪、调岗、解雇等）对待您，那么这些行为可能构成违法，您有权依法维护自己的合法权益。

3. 建议与注意事项：

   • 了解原合同条款：在决定是否拒签新合同前，建议您仔细阅读原长期合同的条款，了解合同到期后的处理方式、经济补偿等关键内容。
   • 与事业单位沟通：如果您对事业单位提出的新合同有疑问或不满，可以与其进行沟通协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。
   • 保留证据：无论您最终决定是否签订新合同，都建议您保留好与事业单位沟通的相关证据（如邮件、短信、录音等），以备不时之需。

后续行动建议：

• 如果您决定拒签新合同，并希望了解更多关于劳动关系终止、经济补偿等方面的法律知识，可以直接向我咨询。
• 如果您在拒签新合同后遇到了不公正待遇或违法行为，也可以及时向我寻求法律帮助，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。