核心结论：关于您1976年至1988年合同工期间的工龄计算问题，需结合具体政策及地方规定综合判断，通常有以下两种处理方向：

1. 工龄连续计算的可能性
   根据1986年国务院《国营企业实行劳动合同制暂行规定》及后续政策，若您1976年作为合同工期间已纳入国家正式用工体系（如经劳动部门备案、工资纳入国家计划等），且1988年转为农民制工人时未中断劳动关系，则1976-1988年工龄可能被认定为连续工龄。需重点核查：
   

• 原始用工档案（如招工表、工资单、劳动合同）是否完整记载1976-1988年工作经历；
  
• 当地社保部门是否将农民制工人纳入统筹范围（部分地区农民制工人需补缴养老保险方可认定工龄）；
  
• 1988年转制时是否签订书面协议明确工龄承继条款。

1. 工龄分段计算的风险
   若1988年转制时明确约定”新身份不继承原工龄”，或农民制工人身份未纳入社保统筹（如未缴纳养老保险），则可能仅计算1988-2003年缴费年限。此时需关注：
   

• 1992年《企业职工养老保险制度改革决定》实施后，是否按农民制工人身份实际缴纳养老保险；
  
• 地方政策是否对农民制工人有特殊规定（如部分省份允许补缴1988-1992年养老保险以衔接工龄）；
  
• 退休审批时社保部门是否要求提供1976-1988年工资发放证明等辅助材料。

行动建议：

1. 立即向原单位或当地档案馆申请调取1976-1988年完整人事档案，重点核查招工文件、工资发放记录、转制协议等关键材料；
   
2. 携带档案材料至当地社保局退休审批科进行工龄认定预审，明确政策口径；
   
3. 若存在档案缺失，可通过单位证明、同事证言、工资条等辅助证据补正，必要时申请劳动仲裁确认工龄。
   

（注：具体政策以您退休时所在地省级人社部门规定为准，建议优先通过12333社保热线或线下窗口确认地方执行细则。）