结论：在下班走路回家摔伤骨折且未被认定工伤的情况下，住院费和停薪留职期间的工资一般不由工伤保险基金或用人单位承担，但可能存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的责任承担
住院费：
- 工伤保险基金：根据《工伤保险条例》的规定，工伤保险基金主要用于支付工伤职工的医疗费用、康复费用等。然而，由于您的摔伤未被认定为工伤，因此工伤保险基金不会承担您的住院费用。
- 用人单位：同样，由于未被认定为工伤，用人单位也没有法律义务承担您的住院费用。
- 个人承担或医保报销：在未被认定为工伤的情况下，您的住院费用通常需要由个人承担，或者通过医疗保险进行报销（如果符合医保报销条件）。
停薪留职期间的工资：
- 工伤保险基金：工伤保险基金不支付非工伤期间的工资。
- 用人单位：由于您的摔伤未被认定为工伤，用人单位没有义务支付您停薪留职期间的工资。但是，如果用人单位出于人道主义考虑或基于其他内部规定，可能会给予一定的经济补助或安排带薪休假，但这并非法律义务。
- 个人承担：在未被认定为工伤且用人单位未提供补助的情况下，停薪留职期间的工资损失通常需要由个人承担。
二、例外情况
存在第三方责任：
- 如果您的摔伤是由于第三方的过错（如道路施工未设置警示标志、他人故意碰撞等）导致的，您可以向第三方主张民事赔偿，包括住院费用、误工费等。
用人单位存在过错：
- 如果用人单位在工作环境、安全设施等方面存在过错，导致您在下班途中摔伤，虽然这种情况通常不直接构成工伤，但您可能可以基于用人单位的过错主张一定的民事赔偿。不过，这种情况下的赔偿范围和标准可能因具体案情而异，且需要您提供充分的证据证明用人单位的过错。
三、建议与行动
收集证据：
- 如果您认为存在第三方责任或用人单位过错，建议尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在主张赔偿时提供有力支持。
咨询专业意见：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能的赔偿途径和标准。
尝试协商或调解：
- 在证据充分的情况下，您可以尝试与第三方或用人单位进行协商或调解，以达成赔偿协议。如果协商或调解无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。
作为潘丽君律师，我专注于工伤赔偿、劳动纠纷等领域。如果您有任何关于此类问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。