结论：在单位摔伤后选择不走工伤程序，而由自己负责，这种做法并不推荐，且可能带来一系列不利后果。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
工伤认定的权利与义务：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这是员工的法定权利，也是单位应尽的义务。
- 选择不走工伤程序，意味着你放弃了这一法定权利，也减轻了单位的法律责任。但这样做并不明智，因为工伤赔偿通常包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等多项费用，这些费用如果由个人承担，将是一笔不小的负担。
自行负责的潜在风险：
- 如果你选择自行负责，那么所有与摔伤相关的医疗费用、康复费用、误工损失等都将由你个人承担。这不仅可能给你的经济状况带来压力，还可能影响你的生活质量。
- 此外，如果摔伤导致长期残疾或影响工作能力，你可能会面临更大的经济和精神压力。而工伤赔偿制度的设计，正是为了减轻这种压力，保障员工的合法权益。
二、实际角度
工伤赔偿的流程与标准：
- 工伤赔偿通常包括多个步骤，如工伤认定、劳动能力鉴定、赔偿协商或诉讼等。这些步骤虽然繁琐，但都有明确的法律标准和程序可循。
- 通过工伤程序，你可以获得相对公正和合理的赔偿。而如果选择自行负责，你可能需要花费更多的时间和精力去与单位协商或寻求其他途径解决赔偿问题，且结果往往难以保证。
单位的态度与责任：
- 在大多数情况下，单位对于员工在工作时间和工作场所内发生的摔伤事故，都会积极配合进行工伤认定和赔偿。因为这不仅关乎员工的权益，也关乎单位的声誉和法律责任。
- 如果你选择不走工伤程序，单位可能会认为你放弃了这一权利，从而减轻了自身的责任。这可能导致你在后续的治疗和康复过程中得不到应有的支持和帮助。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 如果你在单位摔伤，应尽快向单位报告，并要求单位为你申请工伤认定。如果单位拒绝或拖延申请，你可以自行向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
保留相关证据：
- 在申请工伤认定和赔偿过程中，保留好与摔伤事故相关的所有证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等。这些证据将有助于你证明摔伤事故的发生和与工作的关联性。
寻求法律援助：
- 如果你在工伤认定和赔偿过程中遇到困难或问题，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律支持和帮助，确保你的合法权益得到保障。
最后，我强烈建议你不要选择自行负责摔伤事故的后果。工伤赔偿制度的设计是为了保障员工的合法权益，减轻因工作伤害带来的经济和精神压力。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。