面对您签定了两次固定期限劳动合同到期后公司不续签的情况，这确实是一个涉及劳动者权益的重要问题。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律分析：
一、明确法律规定及您的权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当您连续订立二次固定期限劳动合同，且不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等）时，若您提出或同意续订，公司应当与您订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合这些条件的情况下，公司无权单方面决定不续签。
二、不同情形的应对方法
公司违法不续签
- 表现：公司未按照法律规定与您签订无固定期限劳动合同。
- 应对措施：
- 协商解决：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，明确指出公司的违法行为，并要求续签无固定期限劳动合同。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，请准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以证明您的权益受损。您有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 提起诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护您的权益。
公司合法不续签（存在法定特殊情形）
- 表现：您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反公司规章制度等。
- 应对措施：在这种情况下，公司不续签是合法的，但公司仍需向您说明理由，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准与上述经济补偿部分相同。如果您对公司的解除理由或经济补偿金数额有异议，同样可以通过劳动仲裁或诉讼来维权。
三、其他重要注意事项
- 单位维持或提高条件续订：如果公司在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，那么公司无需支付经济补偿。
- 失业金申领：在离职后，您可以检查自己是否符合领取失业金的条件，并前往当地就业服务机构办理相关手续。
- 离职手续：公司应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。如果公司拒绝履行这些义务，您可以向劳动监察部门投诉。
四、总结与建议
面对公司不续签劳动合同的情况，您应首先明确自己的法律权益和公司的行为是否合法。根据不同情形采取相应的应对措施，如协商解决、申请劳动仲裁或提起诉讼等。在整个过程中，请务必注意收集和保存好相关证据，以增加维权成功的几率。同时，了解自己的权益和法律规定是维权的基础，避免被公司的不当行为所侵害。如果公司坚持不续签且未支付相应赔偿金或经济补偿，您的合法权益已受到损害，请及时采取法律手段维护自身权益。