结论：面对公司未签合同、突然解雇的情况，您可以通过协商、投诉举报、申请劳动仲裁等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：
一、公司未签合同，您有权主张双倍工资差额
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付自用工满一个月起至离职之日止的双倍工资差额（扣除已支付部分）。例如，若您已工作6个月，可主张5个月的双倍工资差额。
二、公司突然解雇，需区分合法解除与违法解除
若公司无法定理由解雇（如无严重违纪、不能胜任工作等）：
- 根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，公司属于违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算。例如，您工作6个月，可主张1个月工资的经济补偿金，赔偿金则为2个月工资。
若公司以合法理由解雇（如您严重违反公司规章制度）：
- 公司需提供充分证据证明解雇理由成立，否则仍可能构成违法解除。若解雇合法，您无权主张赔偿金，但可要求公司支付未签合同的双倍工资差额及未结清的工资、加班费等。
三、具体维权步骤
收集证据：
- 证明劳动关系：工资流水、社保记录、工作证、考勤记录、工作邮件/聊天记录等。
- 证明公司解雇：解雇通知、录音、聊天记录等。
与公司协商：
- 携带证据与公司沟通，要求支付双倍工资差额及赔偿金（若违法解除）。协商时注意保留书面记录（如邮件、微信）。
投诉举报：
- 向当地劳动监察大队投诉公司未签合同、违法解雇等问题，监察部门可责令公司整改并处罚。
申请劳动仲裁：
- 若协商、投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额、赔偿金、未结清工资等。仲裁裁决具有法律效力，公司不履行可申请法院强制执行。
四、注意事项
- 时效性：劳动仲裁时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算（如离职之日）。建议尽快行动。
- 证据完整性：证据越充分，维权成功率越高。尽量收集书面、电子类证据，避免口头约定。
- 专业协助：若对流程或证据收集有疑问，可随时向我咨询，我会为您提供详细指导。
总结：公司未签合同且突然解雇您，您有权通过协商、投诉、仲裁等途径主张双倍工资差额及赔偿金（若违法解除）。建议尽快收集证据并采取行动，以维护自身合法权益。如有疑问，欢迎随时向我咨询。