结论：正式工因打架被辞退，是否可以告劳动局（实际应为申请劳动仲裁）取决于打架行为的性质、严重程度以及公司规章制度的具体规定。若公司辞退行为违法，您可以申请劳动仲裁来维护自己的权益。
详细分析：
打架行为的性质与严重程度：
- 如果打架行为属于轻微冲突，且未造成严重后果，公司直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当有合法依据，且需遵循法定程序。
- 如果打架行为严重违反了公司规章制度，或者造成了严重后果（如人身伤害、财产损失等），公司有权依据规章制度辞退员工。但在此情况下，公司仍需确保规章制度的合法性，并遵循法定程序进行辞退。
公司规章制度的具体规定：
- 公司规章制度是公司管理员工的重要依据。如果规章制度中明确规定了打架行为属于严重违纪，且规定了相应的辞退条款，那么公司辞退员工的行为可能具有合法性。
- 但如果规章制度未明确规定打架行为为严重违纪，或者规定不明确、不合理，那么公司辞退员工的行为可能构成违法解除劳动合同。
劳动仲裁的申请与程序：
- 如果您认为公司辞退行为违法，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式，具有高效、便捷的特点。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据材料，如劳动合同、公司规章制度、辞退通知等，以证明公司辞退行为的违法性。
- 劳动争议仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，公司需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 在面对公司辞退时，首先保持冷静，了解公司辞退的具体原因和依据。
- 仔细审查公司规章制度，判断公司辞退行为是否合法。
- 如果认为公司辞退行为违法，及时收集相关证据材料，准备申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁前，可以尝试与公司进行协商，寻求和解的可能性。如果协商无果，再依法申请劳动仲裁。
可能后果：
- 如果劳动仲裁裁决支持您的诉求，公司可能需要支付赔偿金、恢复劳动关系等。
- 如果劳动仲裁裁决不支持您的诉求，您可能需要接受公司辞退的事实，并考虑其他法律途径（如提起诉讼）来维护自己的权益。但需注意，提起诉讼需要满足一定的条件，并承担相应的诉讼风险。
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