结论前置：女职工在家里流产，在厂里上班是可以请病假的，且依法有权获得相应的病假工资或生育津贴。具体数额和支付方式需根据是否参加生育保险、流产假的规定以及当地的相关规定来确定。

一、法律依据与流产假规定

1. 法律依据：

   • 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第59条，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且不能低于最低工资标准的80%。这一规定同样适用于女职工因流产而需要请假的情况。
   • 《女职工劳动保护特别规定》第七条明确指出，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。这里的“产假”实际上也包含了因流产而需要的休息时间，且在此期间女职工有权获得相应的待遇。

2. 流产假期间的权利：

   • 在规定的产假期间内，女职工不仅有权休息，还有权获得产假待遇，这包括生育津贴或病假工资等。

二、流产假与病假期间的工资待遇

1. 有生育保险的情况：

   • 对于已参加生育保险的女职工，流产假期间的生育津贴由生育保险基金支付。生育津贴的标准通常按照用人单位上年度职工月平均工资计算。若生育津贴低于女职工原工资标准，用人单位应补足差额。

2. 无生育保险的情况：

   • 对于未参加生育保险的女职工，流产假期间的工资由用人单位按照女职工产假前工资的标准支付。这意味着，即使没有生育保险，女职工也有权获得与产假前相同的工资待遇。

3. 超出产假时间的病假工资：

   • 若女职工因流产需要请病假，且病假时间超出了规定的产假时间，单位应按照病假工资的标准支付。病假工资的计算方法通常依据当地的相关规定和企业的内部制度，但不得低于最低工资标准的80%。

三、特殊情况处理

• 对于未婚先孕流产的女员工，虽然她们可能不享受某些特定的流产假期或生育津贴，但若能提供医疗证明，证明其确实因流产需要休息，那么她们仍然可以按病假待遇处理。在此期间，她们有权获得病假工资，且工资一般不低于当地最低工资的80%。

四、法律保障与维权途径

• 女职工在流产期间享有产假权利，并应获得相应的生育津贴或病假工资。这是法律赋予的权益，任何单位或个人都不得侵犯。
• 如果公司不发放病假工资或生育津贴，劳动者可携带相关证明（如医疗证明、工资单等）前往当地社保的劳动监察大队进行举报，或直接申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

五、实际操作建议

• 女职工在流产前或流产后，应及时向单位报告情况，并按照单位的规定办理请假手续。同时，应保留好相关的医疗证明和费用单据，以便在需要时提供证明。
• 如果单位对女职工的流产假或病假工资待遇有异议，女职工可以与单位进行协商，或者寻求法律援助以维护自己的权益。

综上所述，女职工在家里流产后，在厂里上班是可以请病假的，并且有权获得相应的病假工资或生育津贴。如果遇到任何问题或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。