结论：公司聘请的法人兼总经理要解除劳动关系是否有补偿，需根据解除劳动关系的具体原因和情形来判断，不同情况下补偿结果不同。以下从多个角度进行分析：

一、公司提出解除劳动关系

1. 合法解除且无需支付补偿金的情况：

   • 若法人兼总经理存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动关系的，无需支付经济补偿金。

2. 合法解除但需支付补偿金的情况：

   • 若公司因法人兼总经理不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与法人兼总经理协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等原因，依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动关系的，公司需支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 若公司因经济性裁员等原因，依据《劳动合同法》第四十一条的规定解除与法人兼总经理的劳动关系的，同样需支付经济补偿金，计算标准同上。

3. 违法解除需支付赔偿金的情况：

   • 若公司违法解除与法人兼总经理的劳动关系，如未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，或者未按照法定程序进行经济性裁员等，依据《劳动合同法》第八十七条的规定，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、法人兼总经理提出解除劳动关系

1. 主动辞职且无需支付补偿金的情况：

   • 若法人兼总经理因个人原因主动提出辞职，且不存在公司存在过错或违法行为导致其辞职的情形，如公司未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，则公司无需支付经济补偿金。

2. 因公司过错辞职且需支付补偿金的情况：

   • 若法人兼总经理因公司存在过错或违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，依据《劳动合同法》第三十八条的规定提出辞职的，公司需支付经济补偿金，计算标准同上。

建议：在处理此类问题时，建议双方首先通过协商解决争议。若协商不成，可以依法向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动关系通知书等，以便在争议解决过程中维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。