结论：因管辖权被驳回的劳动仲裁，是否可以直接向法院起诉，需根据具体情况来判断，一般情况下，若劳动仲裁委员会因管辖权问题不予受理，且该争议属于劳动争议范畴，劳动者通常可以直接向法院提起诉讼；但若存在特殊情形，如已过仲裁时效等，则可能无法直接起诉。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理方式
劳动仲裁管辖权驳回的常见原因：
- 劳动仲裁委员会认为争议不属于其管辖范围，例如争议双方约定的仲裁机构与实际争议发生地或用人单位所在地不符，或者争议性质不属于劳动争议等。
直接向法院起诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，对于劳动争议案件，若劳动仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这意味着，在管辖权被驳回的情况下，劳动者有权直接向法院寻求救济。
起诉前的准备：
- 劳动者在起诉前，应确保已收集并整理好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明与用人单位之间存在劳动关系及争议事实。
- 同时，劳动者还需准备起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并按照法院的要求提交相关材料。
二、特殊情况下的处理方式
已过仲裁时效：
- 如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害之日起超过一年未申请仲裁，且无法证明存在时效中断或中止的情形，那么即使劳动仲裁委员会因管辖权问题不予受理，劳动者也可能因已过仲裁时效而无法直接向法院起诉。
争议不属于劳动争议范畴：
- 如果争议性质不属于劳动争议，如因劳务合同产生的纠纷等，那么劳动者可能无法直接依据劳动争议调解仲裁法的规定向法院起诉。此时，劳动者可能需要依据其他相关法律法规，如合同法等，来寻求救济。
其他特殊情形：
- 例如，劳动者与用人单位之间已达成仲裁协议，约定了特定的仲裁机构进行仲裁，但劳动者却向其他仲裁机构申请仲裁并被驳回管辖权的情况。在这种情况下，劳动者应遵守仲裁协议的约定，向约定的仲裁机构申请仲裁，而非直接向法院起诉。
三、建议与提醒
- 在遇到管辖权被驳回的情况时，劳动者应首先仔细审查驳回通知或决定书，了解驳回的具体原因。
- 如果认为驳回决定有误或存在争议，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的救济途径。
- 在决定向法院起诉前，应确保已充分准备相关证据材料，并了解起诉的流程和要求，以提高诉讼效率和成功率。
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