结论：在劳动仲裁中，如果对方提起管辖异议，你通常不需要撤诉后重新起诉，而是应等待仲裁机构对管辖异议作出裁定。若对裁定结果不服，再根据具体情况采取相应措施。

详细分析：

1. 管辖异议的处理流程：

   • 当对方在劳动仲裁中提起管辖异议时，仲裁机构会首先审查该异议是否成立。
   • 仲裁机构会根据相关法律法规和仲裁规则，对管辖异议进行裁定，确定自己是否具有管辖权。

2. 是否需要撤诉后重新起诉：

   • 一般情况下不需要：在劳动仲裁中，管辖异议的提出并不直接导致仲裁程序的终止或需要撤诉。相反，仲裁机构会继续处理管辖异议，并作出裁定。因此，你通常不需要撤诉后重新起诉。
   • 特殊情况：如果仲裁机构最终裁定自己不具有管辖权，并且该裁定被法院确认（如果涉及诉讼的话），那么你可能需要向有管辖权的仲裁机构或法院重新提起仲裁或诉讼。但这种情况并非由你主动撤诉引起，而是由于管辖权问题导致的程序变更。

3. 对裁定结果不服的应对措施：

   • 如果对仲裁机构的管辖裁定不服：你可以在收到裁定书后的一定期限内（具体期限根据仲裁规则或相关法律法规确定），向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院确认仲裁机构的管辖权或撤销其裁定。
   • 如果仲裁机构裁定自己具有管辖权：则仲裁程序将继续进行，你需要按照仲裁机构的安排参与仲裁活动。

4. 实际操作建议：

   • 等待裁定结果：在对方提起管辖异议后，你应耐心等待仲裁机构的裁定结果，不要急于撤诉或采取其他行动。
   • 咨询专业意见：如果你对管辖异议的处理流程或裁定结果有疑问，可以及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
   • 准备相关证据：在等待裁定结果期间，你可以准备与案件相关的证据材料，以便在仲裁程序继续进行时能够充分维护自己的权益。

总结与建议： 在劳动仲裁中遇到对方提起管辖异议时，你应保持冷静并等待仲裁机构的裁定结果。如果对裁定结果不服，再根据具体情况采取相应措施。在整个过程中，你可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。