劳动争议仲裁裁决被撤销后，当事人确实可以直接到法院起诉，但需严格遵守法律规定的条件和程序要求。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与总体原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，若劳动争议仲裁裁决被人民法院裁定撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这一规定为当事人在仲裁裁决被撤销后提供了司法救济的途径。
二、具体情形分析
仲裁裁决被撤销后的起诉权：
- 当劳动争议仲裁裁决因法定原因（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等）被人民法院裁定撤销时，当事人就同一劳动争议事项享有向人民法院提起诉讼的权利。
- 例如，若用人单位有证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形，并成功申请撤销裁决，劳动者或用人单位（视具体情况而定）可在收到撤销裁定书后十五日内向法院起诉。
起诉的时效要求：
- 当事人必须在收到撤销裁定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，这是法定的起诉期限，必须严格遵守。逾期起诉的，人民法院可能不予受理，除非存在法定的时效中断、中止事由。
起诉的受理范围：
- 提起诉讼的劳动争议必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，如工资支付、劳动合同解除、工伤赔偿等常见争议类型。
诉讼请求与事实理由：
- 起诉时应明确具体的诉讼请求和相关事实依据，确保起诉的合法性和有效性。例如，若劳动者因工伤赔偿争议提起诉讼，需明确赔偿金额、计算依据及事实理由等。
证据材料准备：
- 当事人需准备好充分的证据材料，以证明自己的主张具有事实和法律依据。这包括但不限于劳动合同、工资单、工伤认定书、仲裁裁决书及撤销裁定书等。
三、注意事项
地区差异：
- 不同地区的具体法律规定和司法实践可能存在差异。例如，某些地区可能对劳动争议案件的受理有特别规定或程序要求。因此，在实际操作中，建议当事人咨询当地劳动法律专业人士或法院，以确保符合当地规定。
及时行使权利：
- 当事人应密切关注仲裁和诉讼的时效要求，及时行使自己的权利。若因延误而丧失法律保护，将可能面临不利后果。
专业法律支持：
- 劳动争议案件往往涉及复杂的法律问题和证据收集，建议当事人在处理此类案件时寻求专业律师的支持。作为专业律师，我可以为当事人提供全面的法律咨询和诉讼代理服务，确保当事人的权益得到有效维护。
举例说明：
假设某劳动者因工伤赔偿争议向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并获得了仲裁裁决。然而，用人单位认为仲裁裁决存在适用法律错误等情形，向人民法院申请撤销裁决并获得支持。此时，劳动者若想继续维权，可在收到撤销裁定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求用人单位支付工伤赔偿金。在起诉过程中，劳动者需准备好相关证据材料，如工伤认定书、医疗费用单据等，以证明自己的主张。
综上所述，劳动争议仲裁裁决被撤销后，当事人确实有权直接到法院起诉，但需严格遵守法律规定的条件和程序要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。