结论：因管辖权被驳回的劳动仲裁，当事人可以直接向法院起诉，且法院可以就劳动争议一起审理。

详细分析：

1. 直接起诉的法律依据： 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条的规定，劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，若认为不符合受理条件，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。在此情况下，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这意味着，即使仲裁因管辖权等问题被驳回，当事人仍有权直接向法院寻求司法救济。

2. 法院审理劳动争议的范围： 当当事人因仲裁被驳回而向法院起诉时，法院将就劳动争议事项进行全面审理。这包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除或终止，以及因这些行为产生的争议，如工资支付、加班费、经济补偿、社会保险等。法院将根据事实和法律，对争议事项作出公正裁决。

3. 起诉条件与期限：

   • 起诉条件：当事人需确保满足起诉的基本条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 起诉期限：虽然法律对于被裁决驳回仲裁申请后的具体起诉期限没有明确规定，但通常应遵循民事诉讼法关于诉讼时效的一般规定。一般来说，当事人应在知道或应当知道其权利被侵害之日起的一定期限内（如一年或更短，具体取决于案件类型和法律规定）提起诉讼，以避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

4. 实际操作建议：

   • 保留证据：在提起诉讼前，当事人应妥善保留与劳动争议相关的所有证据材料，如劳动合同、工资单、加班记录、解除劳动合同通知书等，以便在诉讼过程中充分证明自己的主张。
   • 了解程序：当事人应熟悉民事诉讼的程序和要求，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的准备等。如有需要，可以寻求法律专业人士的帮助，以确保诉讼的顺利进行。
   • 及时行使权利：由于仲裁裁决的作出即意味着仲裁程序的终结，当事人通常会在收到裁决书后及时行使起诉权，以避免因拖延而丧失胜诉权。

总结与建议： 因管辖权被驳回的劳动仲裁，当事人可以直接向法院起诉，且法院可以就劳动争议一起审理。在提起诉讼前，当事人应确保满足起诉条件，并妥善保留相关证据。如有需要，可以寻求我的法律帮助，以确保诉讼的顺利进行。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。