结论：私人老板在实习期满后不让辞职，要求等找到人再让走，这种做法是不合法的。你有权在实习期满后直接提出辞职，无需等待老板找到接替人员。以下是具体分析：
实习期与劳动关系的界定：
- 首先要明确的是，即使你与私人老板之间签订的是实习协议，但只要你实际提供了劳动，且该劳动是老板业务组成部分，双方就形成了事实上的劳动关系（除非能明确证明是实习关系且不符合劳动关系特征）。在劳动关系中，劳动者享有辞职的权利。
辞职权的行使：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这里的“通知”并不需要用人单位的同意或批准，只要劳动者按照法律规定的方式和时间提出，即可产生解除劳动关系的法律效果。
- 在你的情况下，如果实习期已经满，且你并未处于试用期（或试用期已过），那么你实际上已经享有与正式员工相同的辞职权利。即使老板要求你等待找到接替人员，你也有权拒绝，并坚持按照法律规定的时间提出辞职。
老板要求的合法性分析：
- 老板要求你等待找到接替人员再辞职，这实际上是对你辞职权的一种限制。这种限制没有法律依据，且可能侵犯你的合法权益。你有权自主决定自己的职业发展和离职时间，老板无权强制你留下。
应对建议：
- 你可以与老板进行沟通，明确表达你的辞职意愿和依据的法律规定。如果老板仍然坚持要求你等待，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在沟通过程中，建议你保留好相关证据，如实习协议、工作记录、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
如果你还有其他关于劳动关系、辞职权利等方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。