结论前置：若单位在停工留薪期不发工资，劳动者确实可以向劳动监察部门投诉，但这不是唯一的解决途径，还可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自身权益。

详细分析：

1. 向劳动监察部门投诉

   • 适用情况：当单位在停工留薪期未支付工资时，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动法律法规，包括工资支付、工时安排等方面。
   • 所需材料：在投诉时，劳动者应准备劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等劳动关系证明材料，以及医院的诊断证明、休假证明等停工留薪期相关材料，以便劳动监察部门进行调查核实。
   • 投诉流程：劳动者可以通过拨打当地劳动监察部门的投诉举报电话或前往其办公地点进行现场投诉。劳动监察部门在接到投诉后，将展开调查，如发现用人单位存在违法行为，将责令其限期支付工资，并可能对其进行行政处罚。

2. 与用人单位协商

   • 重要性：在采取法律手段之前，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，以寻求双方都能接受的解决方案。协商往往能够更快地解决问题，减少不必要的法律纠纷。
   • 建议操作：劳动者可以与人力资源部门、财务部门或直接上级进行沟通，明确指出法律规定享有的停工留薪期工资待遇，并要求用人单位及时支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁

   • 适用情况：如果协商无果，或者劳动者对劳动监察部门的处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种更为正式的法律程序，其裁决结果具有法律效力。
   • 申请材料：劳动者需要提交仲裁申请书（详细说明仲裁请求、事实和理由）、身份证明、劳动关系证明材料、停工留薪期相关证明材料等。
   • 仲裁流程：劳动争议仲裁委员会在受理申请后，将安排开庭审理。双方需举证、质证和辩论，仲裁委员会将根据证据和法律法规作出裁决。如果劳动者胜诉，用人单位需按裁决结果支付工资及可能的赔偿金。

4. 向人民法院提起诉讼

   • 适用情况：如果劳动者对劳动仲裁结果不服，或者在仲裁裁决生效后用人单位仍不履行支付义务，劳动者可以向人民法院提起诉讼。诉讼是维护劳动者权益的最后一道法律屏障。
   • 诉讼材料：除了仲裁阶段的材料外，劳动者还需要提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
   • 诉讼流程：人民法院在受理案件后，将安排开庭审理。经过法庭调查、辩论等程序后，法院将作出判决。如果用人单位不履行判决，劳动者可以申请法院强制执行其财产。

总结与建议： 面对单位在停工留薪期不发工资的情况，劳动者应积极采取行动维护自身权益。首先可以尝试与用人单位协商，如协商无果，则可以选择向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼。在整个过程中，劳动者应准备好充分的证据材料来支持自己的主张，并确保所有行动均符合法律法规的要求。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。