结论：在仲裁过程中，如果对方提出辩解但未提出反申请，一般情况下，这并不影响您当前仲裁请求的审理，但对方是否可以“另行仲裁”取决于具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、对方辩解的性质与影响
在仲裁程序中，对方提出辩解是其行使答辩权的一种表现，旨在反驳您的仲裁请求或主张。这种辩解通常不会改变仲裁程序的进行，也不会阻止仲裁庭对您的请求进行审理和裁决。辩解本身并不构成一个新的仲裁请求，因此，它不会直接导致“另行仲裁”的情况发生。
二、另行仲裁的可能性与条件
基于新的事实或理由：如果对方在仲裁过程中或仲裁裁决后，发现了新的事实或理由，且这些事实或理由与原仲裁请求有实质性关联，但原仲裁程序中未涉及，那么对方理论上可以基于这些新的事实或理由，向仲裁机构提出新的仲裁申请。但这种情况下的“另行仲裁”并非直接由辩解未提出申请引发，而是基于新情况的出现。
基于不同的法律关系或合同：如果双方之间存在多个独立的法律关系或合同，且每个关系或合同都涉及不同的争议点，那么对方可能就其中一个关系或合同下的争议提出仲裁，而就另一个关系或合同下的争议在后续提出新的仲裁申请。这种情况下，“另行仲裁”也是基于不同的法律关系或合同，而非直接由辩解未提出申请导致。
仲裁协议或条款的约定：如果双方之间的仲裁协议或合同条款中明确规定了可以就特定争议进行多次仲裁，或者规定了仲裁程序的具体步骤和条件，那么对方在符合这些约定的情况下，可能提出“另行仲裁”的请求。但这种情况较为特殊，需要具体查看仲裁协议或合同条款的内容。
三、法律建议与注意事项
关注仲裁程序的进展：在仲裁过程中，您应密切关注仲裁庭的审理进度和对方的动态，确保自己的权益得到充分保障。如果对方提出辩解，您应认真准备反驳材料，以维护自己的立场。
审查仲裁协议或合同条款：在签订仲裁协议或合同时，您应仔细审查其中的条款内容，特别是关于仲裁程序、仲裁请求、反申请等方面的规定。这有助于您在争议发生时，更好地了解自己的权利和义务。
咨询专业律师：如果您对仲裁程序或对方的辩解有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。作为专注于建设工程、劳动纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，如果对方在仲裁过程中提出辩解但未提出反申请，这通常不会直接导致“另行仲裁”的情况发生。但您仍需关注仲裁程序的进展和对方的动态，以确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。