若老人能证明存款曾交由子女保管，而子女不承认，老人可通过法律途径要求子女返还存款；若无法证明，则可能面临举证困难，需尝试其他方式解决。具体分析如下：

一、老人能证明存款交由子女保管的情况

1. 证据收集：

   • 书面证据：如老人与子女之间签订的书面保管协议、借条、收条等，这些文件能够直接证明存款的交付和保管关系。
   • 证人证言：如有其他亲属、朋友或邻居等目击者，他们的证言也可以作为辅助证据，证明老人曾将存款交由子女保管。
   • 电子证据：如银行转账记录、微信聊天记录、短信等，这些电子数据能够记录存款的交付过程和子女的确认接收。

2. 法律途径：

   • 起诉返还：在收集到充分证据后，老人可以向法院提起诉讼，要求子女返还存款。法院将根据证据和法律规定，判断子女是否应承担返还责任。
   • 申请财产保全：为防止子女在诉讼期间转移或隐匿财产，老人还可以向法院申请财产保全，冻结子女的相关账户或财产。

二、老人无法证明存款交由子女保管的情况

1. 举证困难：

   • 若老人无法提供上述证据，将面临举证困难的问题。在法律上，谁主张谁举证，老人需要承担证明存款交付和保管关系的举证责任。

2. 尝试其他方式：

   • 协商调解：老人可以尝试与子女进行协商调解，通过沟通达成一致意见，解决存款返还问题。
   • 寻求第三方帮助：如老人与子女之间的协商无果，可以寻求社区、居委会或调解委员会等第三方的帮助，进行调解或提供法律建议。
   • 考虑其他法律途径：虽然无法直接证明存款交付和保管关系，但老人仍可以关注子女是否存在其他违法行为，如侵占、挪用等，并据此向相关部门报案或提起诉讼。不过，这需要老人有充分的证据支持其主张。