是的，签订劳动合同是公司的法定义务。以下从不同角度为您详细分析：

法律明确规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。”这一条款明确规定了公司（用人单位）在与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同，这是公司的法定义务。

法律后果

如果公司未履行这一法定义务，将面临法律后果。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这意味着，如果公司未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，将需要支付双倍工资作为赔偿。

实际案例与操作建议

在实际操作中，我遇到过许多因未签订劳动合同而引发的纠纷。例如，有些公司为了规避法律责任，故意不与劳动者签订劳动合同，或者以各种理由拖延签订时间。这种情况下，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求公司支付双倍工资并补签劳动合同。

对于公司而言，为了避免法律风险和纠纷，应当在与劳动者建立劳动关系时，及时签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。对于劳动者而言，如果公司未在规定时间内签订劳动合同，可以与公司协商要求签订，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在必要时维护自己的合法权益。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况，如非全日制用工等，可能不需要签订书面劳动合同。但这种情况并不常见，且需要符合特定的法律条件。在大多数情况下，签订书面劳动合同是公司必须履行的法定义务。

综上所述，签订劳动合同是公司的法定义务，公司必须严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同。如果您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。