非正常离职的情况下，实习鉴定表能否盖章需视具体情形而定，通常取决于实习单位的管理规定和双方协商结果。以下分情况详细说明：

1. 若实习单位明确规定非正常离职不予盖章
   部分单位会在实习协议或内部规章制度中明确：实习生需完成全部实习期、提交离职申请并经审批后，方可获得实习鉴定盖章。若因个人原因（如擅自离职、严重违反纪律等）导致非正常离职，单位可能拒绝盖章。此时需与单位协商，说明离职原因并争取谅解，若单位坚持拒绝，可尝试通过书面沟通（如邮件、函件）留存证据，为后续可能的争议提供依据。

2. 若实习单位无明确规定或可协商
   若单位未明确限制非正常离职的盖章条件，或实习生能证明离职原因合理（如因健康、家庭突发状况等），可主动与单位人力资源部门或直属领导沟通，说明情况并请求盖章。部分单位可能出于人性化考虑同意盖章，但需注意：沟通时应保持礼貌，避免情绪化表达，并尽量提供书面证明（如医院诊断证明、家属突发情况说明等），以增加协商成功率。

3. 若单位拒绝盖章且协商无果
   若单位无正当理由拒绝盖章，且实习生认为自身权益受损（如因单位过错导致被迫离职），可考虑通过法律途径解决。但需注意：实习鉴定表盖章通常不属于劳动争议范畴，除非能证明单位的行为侵犯了实习生的合法权益（如扣押证件、恶意诋毁等）。此时可向当地劳动监察部门投诉，或咨询律师评估是否构成侵权及维权可行性。

建议：

• 离职前尽量与单位协商，按流程办理离职手续，避免非正常离职；
  
• 若已非正常离职，优先通过沟通解决问题，保留书面沟通记录；
  
• 如遇单位恶意拒绝且协商无果，可进一步向我咨询具体维权方案。